Індексна множина
(Перенаправлено з Індексована множиною)
Індексна множина — множина, чиїми елементами позначені (індексовані) елементи іншої множини[1][2]. Наприклад, якщо елементи множини можна позначити множиною , то є індексною множиною. Індексування є сюр'єктивною функцією з в , а індексовану множину зазвичай називають (індексованим) сімейством. Це сімейство також можна позначити як .
- Елементи будь-якої скінченної множини можна перерахувати. Будь-який такий перелік можна розглядати як індексування на індексній множині .
- Будь-яку зліченну множину можна проіндексувати множиною натуральних чисел .
- Для будь-якого дійсного числа можна розглянути індикаторну функцію , таку що
- Сімейство всіх функцій утворюють незліченну множину, яку можна проіндексувати множиною дійсних чисел .
- ↑ Weisstein, Eric W. Індексна множина(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- ↑ Munkres, James R. Topology. — Upper Saddle River : Prentice Hall, 2000. — Т. 2.