Ефективна оцінка

Оцінка ${\widehat {\theta _{1}}}\in \mathrm {K} \!$ параметра $\theta \!$ називається ефективною оцінкою в класі $\mathrm {K} \!$ , якщо для будь-якої іншої оцінки ${\widehat {\theta _{2}}}\in \mathrm {K} \!$ виконується нерівність $M_{\theta }({\widehat {\theta _{1}}}-\theta )^{2}\leqslant M_{\theta }({\widehat {\theta _{2}}}-\theta )^{2}\!$ для будь-якого $\theta \!$ .

Особливу роль в математичній статистиці відіграють незміщені оцінки. Якщо незміщена оцінка ${\widehat {\theta _{1}}}\!$ є ефективною оцінкою в класі незміщених, то таку статистику прийнято називати просто ефективною.

Єдиність

Ефективна оцінка ${\widehat {\theta }}\!$ в класі $\mathrm {K} _{b}=\{E({\widehat {\theta }})=c(\theta )\}\!$ , де $c(\theta )\!$ — деяка функція, існує і єдина з точністю до значень на множині $A\!$ , ймовірність потрапити в яку дорівнює нулю ( $P(x\in A)=0\!$ ).