Простори Бервальда — Моора

Простір Бервальда — Моора — простір (або диференційовний многовид) розмірності $n\geq 2$ з метрикою Бервальда — Моора, тобто нормою (метричною функцією), визначеною на дотичному просторі в кожній точці з координатами $(x_{1},\ldots ,x_{n})$ формулою

$ds=(dx_{1}\times \cdots \times dx_{n})^{\frac {1}{n}}.$

У випадку $n=2$ метрика Бервальда—Моора збігається (з точністю до лінійної заміни координат) з метрикою псевдоевклідової площини, проте при $n>2$ вона не є ні псевдоевклідовою метрикою, ні класичною фінслерівською метрикою.

Уперше така метрика була розглянута Бервальдом (англ. Ludwig Berwald) у роботі «Sui differenziali secondi covarianti» (1927) і трохи пізніше — Моором (англ. Arthur Moor).

Література

• Г. С. Асанов. Финслерово пространство с алгебраической метрикой, определяемой полем реперов. — Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом., 8, ВИНИТИ, М., 1977, 67-87.
• Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств, — М.: «Наука», 1981.