Стала Рідберґа

Стала Рідберґа
Названо на честь	Йоганнес Роберт Рідберґ
Розмірність	${\mathsf {L}}^{-1}$
Числове значення	10 973 731,56816 ± 2,1E−5 обернений метр
Формула	$R_{\infty }={\frac {e^{2}}{8\pi \varepsilon _{0}a_{0}hc_{0}}}$
Позначення у формулі	$R_{\infty }$, $e$, $\pi$, $\varepsilon _{0}$, $a_{0}$, $h$ і $c_{0}$
Символ величини (LaTeX)	$R_{\infty }$
Фізична величина	обернений сантиметр
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	обернений метрd

Йоганнес Роберт Рідберґ

Стала Рідберґа — фізична константа, яка входить формулу для визначення частот електромагнітного випромінювання атома водню. Позначається зазвичай $R_{\infty }$.

Сталу Рідберґа можна обчислити за наступною формулою:

$R_{\infty }={\frac {m_{e}\alpha ^{2}c}{2h}}={\frac {m_{e}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}$,

де $\alpha$ — стала тонкої структури, $m_{e}$ — маса електрона, $e$ — заряд електрона, $\varepsilon _{0}$ — електрична проникність вакууму, $h$ — стала Планка та $c$ — швидкість світла.

Лінійчатий спектр випромінювання атома водню описується формулою:

${\frac {1}{\lambda }}=R_{H}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)$,

де $\lambda$ — довжина хвилі лінії в спектрі, n та m — цілі числа, m > n, а $R_{H}$ — певна стала. Ця формула для спектру була знайдена емпірично, ще до появи квантової теорії атома водню. З розвитком квантової механіки стало зрозуміло, що стала R пов'язана з фундаментальнішою сталою $R_{\infty }$ формулою:

$R_{H}={\frac {R_{\infty }}{1+m_{e}/M_{H}}}$,

де $m_{e}$ — маса електрона, $M_{H}$ — маса ядра атома водню. Оскільки маса електрона набагато менша за масу ядра, то поправка невелика.

Чисельне значення сталої Рідберґа дорівнює (CODATA-2012):

$R_{\infty }$ = 1.0973731568539(55) × 107 м−1

В одиницях енергії

В квантовій механіці частіше використовується значення сталої Рідберґа в одиницях енергії

$R={\frac {m_{e}c^{2}\alpha ^{2}}{2}}$,

де α — стала тонкої структури, $m_{e}$ — маса електрона, c — швидкість світла.

Чисельне значення:

$R=hcR_{\infty }$ = 13.6056923(12) еВ,

де h — стала Планка, c — швидкість світла.

Це значення використовується як одиниця енергії — рідберґ. Один рідберґ дорівнює половині гартрі.

Назва

Стала завдячує своєю назвою шведському фізику Йоганнесові Рідберґові, який запропонував формулу, що описує спектр атома водню.

Див. також

• Повне квантове число

Джерела

• Білий М. У. (1973). Атомна фізика. Київ: Вища школа.

Література

• Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0