Судоку

Судоку (яп. 数独, вимова^ⓘ, sūdoku; англ. Sudoku, інколи Su Doku^[1]^[2]^[3]) — логічна японська головоломка з числами.

Рішення головоломки не вимагає математичних розрахунків, але потребує терпіння і здатності до логічного мислення.

Назва

В перекладі з японської мови «су» позначає слово «число» або «номер»^[4], «доку» має багато різних перекладів, але в цілому означає щось одне, одиничне, цілісне, своєрідне^[5].

Історія

Прообраз сучасного судоку, так звані магічні квадрати знали ще в стародавньому Китаї. В Європі згадується щось подібне в XVIII столітті, коли сліпий швейцарський математик Леонард Ейлер (Leonhard Euler) з'ясував, що в матриці розміром 9 × 9 кожен ряд і кожну колонку можна заповнити цифрами від 1 до 9 в певному порядку і без повторення.

Вперше судоку в сучасному вигляді з'явилася в одному з американських журналів пазлів в 1979 році. Автором головоломки був громадянин США, 74 річний архітектор на пенсії Howard Garns. Видавець — журнал «Math Puzzles and Logic Problems» дав пазлу ім'я «Number Place», яке досі використовується у Сполучених Штатах. Справжню популярність головоломка завоювала в 2005, коли японський журнал Nikoli став регулярно друкувати її на своїх сторінках.

У 2004 Судоку почали друкувати англійські газети, звідки це перекинулось на Європу і до Австралії. Нарешті, в 2005 ця головоломка тріумфально повернулася в США, завершивши свій «навколосвітній тур». Видається безліч спеціалізованих журналів і збірок, книг і інструкцій по їх рішенню, багато газет друкують Судоку разом з кросвордами і завданнями по шахах.

Правила класичного судоку

Ігрове поле складається з квадрата, розміром 9 × 9, розділеного на менші квадрати із стороною 3 × 3 клітинки. Таким чином, все поле налічує 81 клітинку. У деяких з них вже на початку гри розташовані числа (від 1 до 9). Залежно від того, скільки клітинок вже заповнено, конкретні судоку можна віднести до легких або складних.

Мета головоломки — необхідно заповнити вільні клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб в кожному рядку, в кожному стовпці і в кожному малому квадраті 3×3, кожна цифра зустрічалася лише один раз. Вважається, що головоломка має одне рішення, проте зустрічаються судоку з помилками, чи спеціальні судоку з кількома варіантами розвитку.

Елементи судоку

Класичні елементи присутні у всіх судоку

Частини ігрового поля

власне саме ігрове поле;
рядок;
стовпчик;
блок;
клітинка.

Елементи судоку присутні у деяких видах судоку

діагоналі (в судоку-діагоналях);
суми цифр (в сум-судоку, позначаються так ¹ або будь-яке інше число (зазвичай не більше ²⁵);

пунктирний блок;
- пунктир.

Розміри (вказані в клітинках)

3 × 3;
4 × 4;
9 × 9;
16 × 16.

Види

Класичні судоку

Потрібно заповнити порожні клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб у будь-якому рядку, стовпчику і блоці розміром 3 × 3 клітинки не було однакових цифр.

Судоку-діагоналі

Розв'язуються так само, як класичні судоку. Потрібно цифри від 1 до 9 не мають повторюватися у виділених діагоналях.^[6]

Сум-судоку чи Сумдоку (Судоку-суми)

У сум-судоку в куті зон, позначених пунктиром, наведена сума цифр, які потрібно розставити у цій зоні. Усе інше розв'язується так само, як і у класичних судоку: у рядках, стовпчиках і блоках розміром 3 × 3 клітинки не має бути однакових цифр. Усередині пунктирного блоку цифри також не мають повторюватись.^[7]

Судоку-фігури

Інші назви: Судоку-пазли, Jigsaw Sudoku, Nonomino Sudoku, Irregular Sudoku. Розв'язуються так само, як класичні судоку. Єдина відмінність: 9-клітинні блоки можуть бути не лише квадратної, а й будь-якої іншої форми.^[8]

Мульти-судоку

Мульти-судоку складаються з кількох класичних судоку розміром 9 × 9 клітинок. При цьому вони мають спільні елементи. У всьому іншому розв'язуються як класичні судоку.^[9]

(Великі судоку) Судоку 16 × 16

Розв'язуються так само, як класичні судоку, але в завданні використовується не дев'ять (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9) цифр, а шістнадцять (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16), а ігрове поле поділене на квадрати розміром 4 × 4 клітини.^[10]

Математична основа

Кількість можливих комбінацій в судоку 9 × 9 становить за розрахунками 6 670 903 752 021 072 936 960^[11].

Правило трьох клітин (класичне судоку)

Якщо в якомусь ряду, стовпчику чи блоці залишилися три незаповнені клітинки, то часто є можливість знайти одну з невідомих цифр. Для цього треба подивитися, чи не знаходяться дві з цих трьох цифр, яких бракує, в одному ряду, стовпчику або блоці з однією з цих трьох порожніх клітинок.

У першому прикладі в центральному блоці не вистачає цифр 5, 6 і 9. І ми бачимо, що крайня ліва вільна клітинка (позначена червоним) знаходиться в одному стовпчику з цифрами 5 і 9 (позначена блакитним). Отже, у цій клітині може стояти тільки цифра 6.

У другому прикладі в стовпчику не вистачає цифр 1, 2 і 6. Середня вільна клітинка знаходиться в одному рядку з цифрою 1, і в одному блоці з цифрою 2. Значить у ній може бути тільки цифра 6.

Правило порожньої лінії (класичне судоку)

Цифра 4, що стоїть у центральному стовпчику (позначено блакитним), залишає в центральному блоці тільки дві клітини, де може з'явитися цифра 4 (позначено зеленим). Ці дві клітинки розташовані в одну лінію (у цьому випадку горизонтальну). Це означає, що по цій лінії за межами центрального блоку цифри 4 бути не може. Значить четвірки немає в сусідньому зліва блоці в клітинах позначених сірим кольором. Залишається всього один варіант для четвірки, позначений червоним.

Див. також

Хіторі

Примітки

↑ Roach, Phyllis (2006-07). Su Doku (англ.). Infinity Publishing. ISBN 9780741433961.
↑ M.D, Stephen J. Dresnick (7 червня 2006). Su Doku Demystified: The “How to” Book to Understand and Solve Su Doku puzzles (англ.). AuthorHouse. ISBN 9781467818599.
↑ none (5 квітня 2011). New York Post Barracuda Su Doku: 150 Difficult Puzzles (англ.). Harper Collins. ISBN 9780062067883.
↑ Google Перекладач. translate.google.com. 16 серпня 2019. Процитовано 16 серпня 2019.
↑ Google Перекладач. translate.google.com. Процитовано 16 серпня 2019.
↑ Диагональный Судоку 8. Кроссворды Сканворды Ключворды головоломки разгадать онлайн. Процитовано 16 серпня 2019.
↑ Логические головоломки. golovolom.com. Процитовано 16 серпня 2019.
↑ Судоку-пазл (Jigsaw Sudoku) | Судоку - играем онлайн. www.playsudoku.ru. Процитовано 16 серпня 2019.
↑ Мульти-судоку. grandgames.net (рос.). Процитовано 16 серпня 2019.
↑ Snels, Nick (30 листопада 2015). Mega Sudoku 16x16 Large Print - Easy - Volume 57 - 276 Logic Puzzles (англ.). PuzzleBooks.net. ISBN 9781505649314.
↑ http://www.afjarvis.staff.shef.ac.uk/sudoku/felgenhauer_jarvis_spec1.pdf

Джерела

Програмне забезпечення

Література

Ендрю Херон, Едмунд Джеймс. Судоку для "чайників" = Судоку для "чайников". — М. : «Діалектика», 2007. — С. 336. — ISBN 978-0-470-01892-7.

[1] Roach, Phyllis (2006-07). Su Doku (англ.). Infinity Publishing. ISBN 9780741433961.

[2] M.D, Stephen J. Dresnick (7 червня 2006). Su Doku Demystified: The “How to” Book to Understand and Solve Su Doku puzzles (англ.). AuthorHouse. ISBN 9781467818599.

[3] (5 квітня 2011). New York Post Barracuda Su Doku: 150 Difficult Puzzles (англ.). Harper Collins. ISBN 9780062067883.

[4] Google Перекладач. translate.google.com. 16 серпня 2019. Процитовано 16 серпня 2019.

[5] Google Перекладач. translate.google.com. Процитовано 16 серпня 2019.

[6] Диагональный Судоку 8. Кроссворды Сканворды Ключворды головоломки разгадать онлайн. Процитовано 16 серпня 2019.

[7] Логические головоломки. golovolom.com. Процитовано 16 серпня 2019.

[8] Судоку-пазл (Jigsaw Sudoku) | Судоку - играем онлайн. www.playsudoku.ru. Процитовано 16 серпня 2019.

[9] Мульти-судоку. grandgames.net (рос.). Процитовано 16 серпня 2019.

[10] Snels, Nick (30 листопада 2015). Mega Sudoku 16x16 Large Print - Easy - Volume 57 - 276 Logic Puzzles (англ.). PuzzleBooks.net. ISBN 9781505649314.

[11] ttp://www.afjarvis.staff.shef.ac.uk/sudoku/felgenhauer_jarvis_spec1.pdf

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]