Фіналіст Євро-2016 у складі збірної Франції, найкращий бомбардир цього турніру, обраний найкращим гравцем Євро-2016. Третій футболіст світу 2016 року за версією ФІФА, нагороджений на Параді зірок ФІФА. Французький футболіст 2016 року. Посідає перше місце в списку найкращих бомбардирів «Атлетіко» (Мадрид) за всю історію[4], забивши за команду 181 гол.
Народився 21 березня1991 року в місті Макон. Вихованець юнацьких команд футбольних клубів «Макон» та «Реал Сосьєдад». До футбольної академії іспанського клубу потрапив у 14-річному віці після того, як привернув увагу скаутів відразу декількох європейських клубів своєю грою на одному з дитячих турнірів.
У дорослому футболі дебютував 2009 року виступами за команду клубу «Реал Сосьєдад», у якому протягом п'яти сезонів провів понад 200 матчів у різних турнірах.
29 липня 2014 року уклав 6-річний контракт з мадридським «Атлетіко». Відразу став головною ударною силою у нападі мадридської команди. Протягом наступних чотирьох сезонів незмінно був найкращим її бомбардиром, забиваючи щонайменше 25 голів за сезон в усіх турнірах.
За результатами 2016 року отримав звання Французького футболіста року. У 2017 році ФІФА включила Грізманна до трійки кращих гравців попереднього сезону. За результатами голосування за Грізманна проголосувало 5 відсотків респондентів.
Влітку 2017 року Грізманн знаходився у кроці від переходу до «Манчестер Юнайтед», але в останній момент відмовився, тому що на «Атлетіко» наклали заборону трансферів на два роки.
12 червня 2019 року офіційно підписав контракт з «Барселоною»[5].
12 листопада 2023 року в матчі Ла-Ліги з «Вільярреалом» забив свій 169-й гол за «Атлетіко Мадрид» у всіх турнірах і за цим показником зрівнявся з другим найкращим бомбардиром в історіі клубу Адріаном Ескудеро[6]. 19 грудня в матчі Ла-Ліги проти «Хетафе» оформив дубль, забивши свої 172-й і 173-й голи за «Атлетіко», і зрівнявся за цим показником з найкращим бомбардиром в історії клубу Луїсом Арагонесом[7]. 10 січня 2024 року в матчі Суперкубка Іспанії проти мадридського «Реалу» забив свій 174-й гол за «Атлетіко» у всіх турнірах і таким чином він обійшов досягнення Луїса Арагонеса (173 м'ячі) і став найкращим бомбардиром в історії клубу[4][8]. Рекорд Арагонеса тримався з 1974 року[4].
На домашньому для французів чемпіонаті Європи 2016 допоміг своїй збірній дійти фіналу, де вона поступилася збірній Португалії. Взяв участь в усіх 7 іграх збірної Франції, в яких 6 разів вражав ворота суперників, ставши найкращим бомбардиром континентальної першості. Зокрема, забив по два голи у ворота збірної Ірландії в 1/8 фіналу і збірної Німеччини у півфіналі, які в обох випадках стали переможними і забезпечили вихід французів до наступної стадії змагання.
Учасник чемпіонату світу 2018 року у Росії, де взяв участь у всіх семи іграх французів і забив чотири голи, зокрема реалізувавши пенальті у фінальній грі, і допоміг своїй збірній здобути титул чемпіонів світу.