Модель Wonderland
Wonderland є інтегрованою математичною моделлю, яка використовується для вивчення явищ в сталого розвитку. Вперше представлена в (Sanderson 1994), зараз існує кілька суміжних версій для цієї моделі в використанні. Wonderland дозволяє економістам, політичним аналітикам і екологам, вивчати взаємодію між господарським, демографічним і антропогенними секторами в ідеалізованому світі, що дає їм можливість використовувати отримані дані в реальному світі.
Вступ[ред. | ред. код]
Wonderland є компактною моделлю. Загалом, існує лише чотири постійних змінних стану, по одній для господарського і демографічного секторів і дві для антропогенного сектору, що робить Wonderland більш компактною і легшою для аналізу, ніж великі заплутані моделі, такі як World3. З цієї причини вона часто використовується як початкова область тестування нових методів у сфері аналізу політики (Lempert, et al., 2003).
Основні рівняння[ред. | ред. код]
Позначимо чотири змінні стану: – населення, – виробництво на душу населення , – природні багатства і – викид забруднення на одиницю виробництва. Нехай і , тоді змінні стану змінюються в дискретному часі, відповідно до наступного рекурентного співвідношення (Sanderson, 1994).
Взагаліному ці рівняння залежать від 15 параметрів.
Сектор | Параметри |
---|---|
Господарський | |
Демографічний | |
Антропогенний |
і показують рівень народжуваність і рівень смертності відповідно. Обидва ці значення на душу населення збільшують викиди, згідно з емпіричними дослідженнями (Cohen, 1995).
Форма слідує з I = PAT гіпотези.
Системна поведінка[ред. | ред. код]
Використовуючи техніку аналізу сценарію, Сендерсон (1994) дослідив два сценарії майбутнього описані в Wonderland. Одне майбутнє називається Мрія, висувається можливість безперервного стійкого зростання, інше називається Жах, яке закінчується екологічною кризою і можливим вимиранням населення. Подальша робота (Kohring, 2006) показує, що параметри моделі можуть бути розділені на дві множини, з одної завжди отримуємо стійке майбутнє і інша завжди приводить до кризи і вимирання. Додатково, рівняння Wonderland показують хаотичну поведінку (Gröller, et al., 1996, Wegenkittl, et al., 1997, Leeves and Herbert, 1998).
Уникнення кризи[ред. | ред. код]
В базовій моделі неможливо уникнути або відновитися з екологічної кризи у сценарії Жах без зміни самої моделі. Проте дві зміни, які допомагають уникнути катастрофи, були вивчені: зниження рівня забруднення і уникнення забруднення.
Зниження рівня забруднення[ред. | ред. код]
Для очищення забруднення необхідно залучати кошти з інших джерел (Sanderson, 1994). Це зменшує значення , яке входить у рівняння народжуваності і смертності :
Час зміни не змінюється, тому що ті товари і послуги, які необхідні для боротьби із забрудненням, також повинні розглядатися як частина загального виробництва. Вплив цих змін на навколишнє середовище виражається змінами :
Ці зміни вносять у модель три нові параметри:
Сектор | Параметри |
---|---|
Політичні важелі |
Підбираючи політичні важелі, можна очистити забруднене середовище та відновитись після кризи, яка виникає в сценарії Жах. Проте відновлення є тимчасове, після короткого часу система знову занепадає, що веде до нескінченних циклів кризи з подальшим відновленням. Зниження забруднення не змінює фундаментального поділу параметрів на два набори сталого та нестійкого майбутніх (Kohring, 2006).
Уникнення забруднення[ред. | ред. код]
Уникнення забруднення має на меті запобігти надходженню забруднення в навколишнє середовище, зробивши це збитковим. Це моделюється за допомогою податку на забруднення (Herbert and Leeves, 1998, Lempert, et al., 2003):
Нові параметри для моделі запобігання забрудненню:
Сектор | Параметри |
---|---|
Політичні важелі |
З цими змінами можна підвищити рівень податків уникнути кризи і сценарію Жах. Незалежно від інших параметрів, завжди можна збільшити (Kohring, 2006).
Різновиди[ред. | ред. код]
Виробнича функція[ред. | ред. код]
Замість відносно простого рівняння економічного зростання, яке використовується для деякі дослідники використовують виробничу функцію Кобба-Дугласа (Leeves and Herbert, 2002).
Кілька країн[ред. | ред. код]
Стандартна форма моделі Wonderland містить єдиний суб'єкт господарювання. Герберт в (2005) розширив Wonderland до багатонаціональної моделі, дозволяючи різним суб'єктам господарювання використовувати різні набори параметрів, припускаючи, що результати виробництва пов'язані через спільну торгівлю.
Диференціальні рівняння[ред. | ред. код]
Спочатку розроблена в термінах дискретного часу, різницеві рівняння, модель часто переробляється як сукупність диференціальних рівнянь безперервного часу (Gröller, і співавт., 1996)
Посилання[ред. | ред. код]
- Школам математичного моделювання на факультеті прикладної математики та інформатики Львівського національного університету імені Івана Франка кафедра прикладної математики
- Cohen, J.E. (1995). How Many People can the Earth Support?. New York: W. W. Norton & Company.
- Frigg, R.; Hartmann, S. (2009). Models in Science. У Zalta, E.N. (ред.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Архів оригіналу за 17 березня 2019. Процитовано 19 травня 2018.
- Gröller, E.; Wegenkittl, R.; Milik, A; Prskawetz, A.; Feichtinger, G.; Sanderson, W.C. (1996). The geometry of wonderland. Chaos, Solitons & Fractals. 7: 1989—2006. doi:10.1016/s0960-0779(96)00067-7.
- Herbert, R.D.; Leeves, G. D. (1998). Troubles in Wonderland. Complexity International. 6: 1—20.
- Herbert, R.D.; Bell, R.D.; Leeves, G. D.; Lewis, B.G. (December 12–15, 2005). Economic and Environmental Impacts of Pollution Control in a Multi-Country Model.. У Zerger, A.; Argent, R.M. (ред.). MODSIM05 Proceedings. MODSIM2005. с. 1035—1041.
- Kohring, G.A (2006). Avoiding Chaos in Wonderland. Physica A. 368: 214—224. arXiv:nlin/0602028. doi:10.1016/j.physa.2006.01.061.
- Leeves, G. D.; Herbert, R.D. (2002). Economic and environmental impacts of pollution control in a system of environment and economic interdependence. Chaos, Solitons & Fractals. 13: 693—700. doi:10.1016/s0960-0779(01)00003-0.
- Lempert, R.J.; Popper, S.W.; Bankes, S.C. (2003). Shaping the Next One Hundred Years: New Methods for Quantitative, Long-Term Policy Analysis. Santa Monica: Rand.
- Sanderson, W.C. (1994), Simulation Models of Demographic, Economic, and Environmental Interactions, у Lutz, W. (ред.), Population, Development, Environment: Understanding Their Interactions in Mauritius, Berlin: Springer, с. 33—71
- Wegenkittl, R.; Grõller, E.; Purgathofer, W. (1997). Visualizing the Dynamical Behavior of Wonderland. IEEE Computer Graphics and Applications. 17: 71—79. doi:10.1109/38.626972.
На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій. |