Будь-який відкритий топологічний підпростір сепарабельного топологічного простору теж є сепарабельним. Для загального підпростору подібне твердження є невірним.
Будь-який топологічний простір є підпростором сепарабельного простору тієї ж кардинальності.
Неперервний образ сепарабельного простору є сепарабельним.