Слеш-нотація Фейнмана

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

У вивченні поля Дірака у квантовій теорії поля Річард Фейнман винайшов зручну нотацію з косою рисою Фейнмана (менш відому як нотацію з косою рисою Дірака). Якщо A - коваріантний вектор (тобто 1-форма),

де γ - гамма-матриці. Використовуючи нотацію Ейнштейна для сумування, вираз просто записується як

.

Тотожності

[ред. | ред. код]

Застосовуючи антикомутатори гамма-матриць, можна вказати, що для будь-яких і ,

де це матриця тотожності в чотирьох вимірах.

Зокрема,

Додаткові тотожності можна вивчити безпосередньо з тотожностей гамма-матриць, замінивши метричний тензор на внутрішні добутки. Наприклад,

де:

З чотирипроменевим імпульсом

[ред. | ред. код]

Цей розділ використовує підпис метрики (+ − − −). Часто, коли використовують рівняння Дірака і знаходять поперечні перерізи, зустрічається нотація з косою рисою, що використовується для чотири-імпульсу: використовуючи базис Дірака для гамма-матриць,

а також визначення контраваріантного чотириімпульсу в натуральних одиницях,

ми це чітко бачимо

Аналогічні результати мають місце в інших базисах, таких як базис Вейля.

Див. також

[ред. | ред. код]

Джерела

[ред. | ред. код]
  • Halzen, Francis; Martin, Alan (1984). Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-88741-2.