Триграма
Триграми є окремим випадком n-грами, де n дорівнює 3. Вони часто використовуються в обробці природної мови для виконання статистичного аналізу текстів і в криптографії для контролю та використання шифрів і кодів.
Частоти триграм можна використати в криптографії для розв'язання криптограм. (Див. Частотний аналіз)
Частоти триграм є одним з підходів до статистичної ідентифікації мови.
Частота[ред. | ред. код]
Контекст дуже важливий, різноманітні рейтинги аналізу та відсотки легко отримати, спираючись на різні розміри вибірки, різних авторів або різні типи документів: поезія, наукова фантастика, технічна документація; і рівні написання: історії для дітей, для дорослих, військові накази та рецепти.
Типовий криптоаналітичний частотний аналіз показує, що є декілька найпоширеніших триграм рівня символів англійською мовою:[1][2]
| Рейтин[1] | Триграма | Частота[3] |
|---|---|---|
| 1 | the | 1,81 % |
| 2 | and | 0,73 % |
| 3 | tha | 0,33 % |
| 4 | ent | 0,42 % |
| 5 | ing | 0,72 % |
| 6 | ion | 0,42 % |
| 7 | tio | 0,31 % |
| 8 | for | 0,34 % |
| 9 | nde | |
| 10 | has | |
| 11 | nce | |
| 12 | edt | |
| 13 | tis | |
| 14 | oft | 0,22 % |
| 15 | sth | 0,21 % |
| 16 | men |
Оскільки в зашифрованих повідомленнях, надісланих телеграфом, часто відсутні знаки пунктуації та пробіли, криптографічний частотний аналіз таких повідомлень включає триграми, які перетинають межі слів. Це призводить до того, що такі триграми, як «edt», часто трапляються, навіть якщо вони ніколи не зустрічаються в жодному слові цих повідомлень.[4]
Приклади[ред. | ред. код]
Речення англійською «the quick red fox jumps over the lazy brown dog» містить такі триграми на рівні словосполучень:
the quick red quick red fox red fox jumps fox jumps over jumps over the over the lazy the lazy brown lazy brown dog
А триграма на рівні словосполучення «the quick red» має такі триграми на рівні символів (де підкреслення «_» позначає пробіл):
the he_ e_q _qu qui uic ick ck_ k_r _re red
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ а б Lewand, Robert (2000). Cryptological Mathematics. The Mathematical Association of America. с. 37. ISBN 978-0-88385-719-9.
- ↑ Linton, Tom (2001). Relative Frequencies of Letters in General English Plain text. Central College. Cryptography. Архів оригіналу за 22 січня 2007.
- ↑ English Letter Frequencies. Practical Cryptography.
- ↑ Voice Search SEO. Fuelonline. Архів оригіналу за 25 вересня 2021. Процитовано 23 грудня 2022.