Ізотопічний ефект

Ізотопічний ефект (англ. isotope effect, рос. изотопический эффект) — фізичне явище в багатьох низькотемпературних надпровідниках, яке полягає в залежності критичної температури від маси ізотопу. Ефект було відкрито незалежно Емануелем Максвелом ^[1] та Чарльзом Рейнольдсом ^[2] в 1950 році.

Значення показника α для різних надпровідників згідно з ^[3], ^[4]
Речовина	α
Ртуть (Hg)	0.5 ± 0.03
Талій (Tl)	0.5 ± 0.1
Кадмій (Cd)	0.5 ± 0.1
Молібден (Mo)	0.33 ± 0.05
Осмій (Os)	0.21 ± 0.05
Рутеній (Ru)	0.0
Цирконій (Zr)	0.0
Уран (U)	-2
Гідрид лантану (LaH₁₀)	0.46^[5]
Диборид магнію (MgB₂)	0.32,^[6] 0.30^[7]
Гідрид паладію (PdH, PdD)	-0.25
La_1.85Sr_0.15CuO₄	0.07
La_1.89Sr_0.11CuO₄	0.75
A₃C₆₀, A=Na, Ru	0.37 $\div$ 1.4

Для будь-якого конкретного надпровідника приблизно справджується наступна рівність:

T_{c}M^{\alpha }={\text{const}}

,

де $T_{c}$ — критична температура надпровідника (тобто значення температури, при якій матеріал переходить у надпровідний стан), а $M$ — маса ізотопу. Оскільки $T_{c}$ пропорційна критичному магнітному полю $H_{c}$ , то між $M$ та $H_{c}$ повинно існувати подібне співвідношення.

Важливість ізотопічного ефекту проявилася в побудові теорії надпровідності, а саме в поясненні механізму утворення зв'язаних станів електронів (пар Купера). Оскільки утворення таких пар може відбуватися лише за участі сил взаємного притягання, то такі сили можуть виникнути лише завдяки взаємодії електронів з кристалічною ґраткою.

Показник $\alpha$ для більшості моноатомних речовин приблизно дорівнює $1/2$ . Це значення передбачає теорія БКШ, оскільки згідно з цією теорією $T_{c}$ пропорційне характеристичній частоті фононів (за умови нехтування кулонівським відштовхуванням). В свою чергу закон дисперсії фононів в моноатомному ланцюжку пропорційний $M^{-1/2}$ , що і пояснює значення $\alpha$ зокрема для ртуті, талію та кадмію.

Відхилення від значення $\alpha =1/2$ для деяких перехідних металів (зокрема занулення $\alpha$ для Zr та Ru, а також сильний обернений ізтопічний ефект для урану) пояснюється врахуванням особливостей зонної структури.

Врахування ангармонічних ефектів дозволяє пояснити обернений ізтопічний ефект для гідриду паладію та значення $\alpha$ для фулеренів.

Джерела

↑ E. Maxwell. Isotope Effect in the Superconductivity of Mercury // Phys. Rev.. — 1950. — Т. 78. — С. 477. — DOI:10.1103/PhysRev.78.477.
↑ C. A. Reynolds, B. Serin, W. H. Wright, and L. B. Nesbitt. Superconductivity of Isotopes of Mercury // Phys. Rev.. — 1950. — Т. 78. — С. 487. — DOI:10.1103/PhysRev.78.487.
↑ J.W.Garland, Jr. Isotope Effect in Superconductivity // Phys. Rev. Lett.. — 1963. — Т. 11. — С. 114. — DOI:10.1103/PhysRevLett.11.114.
↑ A. Bill, V. Z. Kresin та S. Wolf (1998). The Isotope Effect in Superconductors. Pair Correlations in Many-Fermion Systems: Proceedings of an ASI School (англійська) . Springer. с. 25—52. ISBN 0306458233. {{cite book}}: Cite має пусті невідомі параметри: |пубрік=, |посилання=, |авторлінк=, |пубдата= та |пубмісяць= (довідка)
↑ Eremets, M. I.; Minkov, V. S.; Drozdov, A. P.; Kong, P. P.; Ksenofontov, V.; Shylin, S. I.; Bud’ko, S. L.; Prozorov, R.; Balakirev, F. F. (25 березня 2022). High-Temperature Superconductivity in Hydrides: Experimental Evidence and Details. Journal of Superconductivity and Novel Magnetism (англ.). doi:10.1007/s10948-022-06148-1. ISSN 1557-1939. Процитовано 19 квітня 2022.
↑ D.G. Hinks, H. Claus, J.D. Jorgensen (2001). The complex nature of superconductivity in MgB₂ as revealed by the reduced total isotope effect. Nature. 411: 457—460. doi:10.1038/35078037.
↑ E. Cappelluti та ін. (2002). High T_c Superconductivity in MgB₂ by Nonadiabatic Pairing. Phys. Rev. Lett. 88. doi:10.1103/PhysRevLett.88.117003. {{cite journal}}: Проігноровано невідомий параметр |ussue= (довідка); Явне використання «та ін.» у: |author= (довідка)

Література

A. Bill, V. Z. Kresin та S. Wolf (1998). The Isotope Effect in Superconductors. Pair Correlations in Many-Fermion Systems: Proceedings of an ASI School (англійська) . Springer. с. 25—52. ISBN 0306458233. {{cite book}}: Cite має пусті невідомі параметри: |пубрік=, |посилання=, |авторлінк=, |пубдата= та |пубмісяць= (довідка)

M. Tinkham (1996). Introduction to Superconductivity (англійська) (вид. 2d ed.). New York: McGraw-Hill, Inc. ISBN 0070648786. {{cite book}}: Cite має пусті невідомі параметри: |пубрік=, |посилання=, |авторлінк=, |пубдата= та |пубмісяць= (довідка)

Див. також

Надпровідність

[1] E. Maxwell. Isotope Effect in the Superconductivity of Mercury // Phys. Rev.. — 1950. — Т. 78. — С. 477. — DOI:10.1103/PhysRev.78.477.

[2] C. A. Reynolds, B. Serin, W. H. Wright, and L. B. Nesbitt. Superconductivity of Isotopes of Mercury // Phys. Rev.. — 1950. — Т. 78. — С. 487. — DOI:10.1103/PhysRev.78.487.

[3] J.W.Garland, Jr. Isotope Effect in Superconductivity // Phys. Rev. Lett.. — 1963. — Т. 11. — С. 114. — DOI:10.1103/PhysRevLett.11.114.

[4] A. Bill, V. Z. Kresin та S. Wolf (1998). The Isotope Effect in Superconductors. Pair Correlations in Many-Fermion Systems: Proceedings of an ASI School (англійська) . Springer. с. 25—52. ISBN 0306458233. {{cite book}}: Cite має пусті невідомі параметри: |пубрік=, |посилання=, |авторлінк=, |пубдата= та |пубмісяць= (довідка)

[5] Eremets, M. I.; Minkov, V. S.; Drozdov, A. P.; Kong, P. P.; Ksenofontov, V.; Shylin, S. I.; Bud’ko, S. L.; Prozorov, R.; Balakirev, F. F. (25 березня 2022). High-Temperature Superconductivity in Hydrides: Experimental Evidence and Details. Journal of Superconductivity and Novel Magnetism (англ.). doi:10.1007/s10948-022-06148-1. ISSN 1557-1939. Процитовано 19 квітня 2022.

[6] D.G. Hinks, H. Claus, J.D. Jorgensen (2001). The complex nature of superconductivity in MgB₂ as revealed by the reduced total isotope effect. Nature. 411: 457—460. doi:10.1038/35078037.

[7] E. Cappelluti та ін. (2002). High T_c Superconductivity in MgB₂ by Nonadiabatic Pairing. Phys. Rev. Lett. 88. doi:10.1103/PhysRevLett.88.117003. {{cite journal}}: Проігноровано невідомий параметр |ussue= (довідка); Явне використання «та ін.» у: |author= (довідка)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]