Аналітичне продовження

Задача аналітичного продовження функції, визначеної на деякій множині, полягає в такому розповсюдженні визначення цієї функції на якомога ширшу область, при якому вона була б аналітичною і в новій області. Найпростішим прикладом аналітичного продовження може служити перехід від функцій дійсної змінної (тобто функцій, визначених тільки на дійсній осі) до функцій комплексної змінної, аналітичних у всій площині, які збігатимуться з відповідними функціями дійсної змінної.

Посилання

• Weisstein, Eric W. Analytic Continuation. mathworld.wolfram.com (англ.). Процитовано 16 жовтня 2024.
• Tao, Terence (10 квітня 2010). The Euler-Maclaurin formula, Bernoulli numbers, the zeta function, and real-variable analytic continuation. What's new (англ.). Процитовано 16 жовтня 2024.
• But what is the Riemann zeta function? Visualizing analytic continuation 3Blue1Brown, 20:27
• Analytic Continuation and the Zeta Function zetamath, 49:33