Археологічні знахідки свідяать про наявність людських поселень на території сучасного Борне щонайпізніше за Залізної доби. Перша ж письмова згадка про місто, яке на той час мало назву Borghende, датується 1206 роком.
Протягом значної частини історії основу економіки Борне складало сільське господарство, насамперед тваринництво та вирощування жита і гречки.