Внутрішні сили

Вну́трішні си́ли — це сили що виникають в тілі як протидія силам, що намагаються змінити форму чи порушити цілісність тіла. Природа цих сил полягає у міжмолекулярній чи міжатомній взаємодії. Внутрішні сили в опорі матеріалів часто називають зусиллями. Мірою інтенсивності внутрішніх сил є напруження, що виникають в тілах.

На відміну від теоретичної механіки опір матеріалів розглядає тіла, що зазнають деформації під дією зовнішніх впливів. Отже, однією з задач опору матеріалів є визначення внутрішніх сил, що виникають в конструкції, навантаженої зовнішніми силами.

Внeтрішні сили

Для визначення внутрішніх зусиль в опорі матеріалів застосовують метод перерізів. Розглянемо довільне тіло, що зазнає дії зовнішніх сил у вигляді активних і реактивних сил і знаходиться у стані рівноваги. Розітнемо уявно це тіло перерізом і розглянемо кожну з частин тіла окремо.

В перерізі існує безліч довільно спрямованих у просторі сил взаємодії між частками тіла. Безпосередньо урахувати всі ці сили при визначенні внутрішніх силових факторів, що діють в перерізі, не є реальним. Тому скористаємося теоремою про зведення просторової системи сил до довільного полюса. Оберемо за такий полюс центр ваги перерізу і замінимо всі сили, що діють в перерізі на ліву частину тіла головним вектором сил ${\vec {W_{A}}}$, прикладеним в центрі приведення A, і головним моментом ${\vec {M_{A}}}$ системи сил відносно цього центру. Головний вектор і головний момент системи сил, що діють на праву частину тіла, за третім законом Ньютона позначимо відповідно $-{\vec {W_{A}}}$ і $-{\vec {M_{A}}}$. Кожна з цих пар силових факторів щодо частини тіла, до якої вони прикладені, є силами зовнішніми і одночасно для всього тіла в цілому ці сили є силами внутрішніми.

Вектор напружень на внутрішній поверхні S з вектором нормалі n. Залежно від орієнтації аналізованої площини вектор напружень у загальному випадку не є перпендикулярним до цієї площини, тобто паралельний до нормалі n, і може бути розділений на дві компоненти: нормальне напруження $\sigma _{n}$ і напруження зсуву $\tau _{n}$)

Під дією зовнішніх і внутрішніх силових факторів кожна з частин тіла буде перебувати у стані рівноваги. Умови рівноваги виглядатимуть для лівої частини тіла так: ${\vec {W_{A}}}+{\vec {W}}=0$, ${\vec {M_{A}}}+{\vec {M}}=0$. На основі цього можна записати, що ${\vec {W_{A}}}=-{\vec {W}}$ і ${\vec {M_{A}}}=-{\vec {M}}$.

Отже, головний вектор і головний момент усіх внутрішніх сил, що діють у розглянутому перерізі на частину тіла, що залишилася, дорівнюють відповідно головному векторові і головному моментові всіх зовнішніх сил, що прикладені до відкинутої частини тіла.

Мірою інтенсивності внутрішніх сил є напруження, що виникають в тілах, які власне і формують внутрішні зусилля. Якщо вісь z декартової системи координат сумістити з нормаллю до площини перерізу, то нормальне напруження можна позначити індексом z ($\sigma _{z}$). Складову повного напруження, що лежить в площині перерізу зазвичай позначають $\tau _{z}$ з тим же індексом і називають дотичним напруженням. Дотичне напруження $\tau _{z}$ також може бути розкладене на складові $\tau _{zx}$ і $\tau _{xz}$, паралельні до двох інших координатних осей. Другий індекс означає паралельну вісь.

Див. також

• Зовнішня сила
• Об'ємна сила

Посилання

• Опір матеріалів. Підручник / Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-4