Гідродинаміка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Механіка суцільних середовищ
Див. також: Портал:Фізика

Гідродина́міка — розділ гідромеханіки про рух нестисливих рідин під дією зовнішніх сил і механічну взаємодію між рідиною й твердими тілами при їх відносному русі.

Історія і загальний опис

[ред. | ред. код]

Основи гідродинаміки заклали в середині XVIII ст. Леонард Ейлер і Даніель Бернуллі. При вивченні певної задачі гідродинаміки використовують основні закони й методи механіки і, враховуючи загальні властивості рідин, дістають розв'язки, що дають змогу визначити швидкість, тиск або дотичні напруження зсуву в будь-якій точці простору, заповненого рідиною. Це дає змогу обчислити, зокрема, і зусилля, що виникають при взаємодії між рідиною й твердим тілом.

Експериментальна Гідродинаміка базується на теорії подібності і розмірностей.

Закони Гідродинаміки використовують при проектуванні суден, літаків, турбін, трубопроводів, гідротехнічних споруд, при дослідженні морських течій, фільтрації підземних вод і нафти в родовищах.


Групова структура

[ред. | ред. код]

Множина гладких перетворень многовиду у себе називається групою, якщо

  • разом із будь-якими двома перетворенням композиція належить ;
  • разом із будь-яким зворотне перетворення також належить ;

З цих двох умов слідує, що кожна група містить тотожне перетворення

Група є групою Лі, якщо має гладку структуру й вищезазначені операції є гладкими. Наприклад, обертання твердого тіла навколо початку координат утворюють групу Лі Ця група може бути конфігураційним простором кульки, , яка катається всередині сфери: Дифеоморфізми області , які зберігають елемент об'єму, утворюють групу Лі Ця група може розглядатися як конфігураційний простір нестиснюваної рідини, яка заповнює виділену область. Течія рідини визначає у кожний момент часу відображення області течії на себе (початкове положення будь-якої частинки рідини переноситься у кінцеве її положення у момент ). Усі скінченні положення, тобто конфігураційні системи (або "перестановки частинок"), утворюють "нескінченновимірний многовид" Тут позначає зв'язну компоненту одиниці групи усіх дифеоморфізмів області , які зберігають об'єми.

Кінетична енергія рідини (за припущення, що її щільність дорівнює 1) є інтегралом (по області течії) від половини квадрату швидкості частинок. Оскільки рідина нестиснювана, інтегрування може здійснюватися як по елементу об'єму, який складається з початкових положень частинок, так й по елементу об'єму який займають частинки у момент

де - початкова швидкість частинки рідини: ( є початковою позицією тієї частинки, яка на момент знаходиться у точці ).[1]

Гідродинаміка підземна

[ред. | ред. код]

Гідродинаміка підземна, (рос. подземная гидродинамика; англ. subsurface (underground) hydrodynamics; нім. Untertagehydrodynamik f) — розділ гідродинаміки, наука про рух води, нафти та газу в пористих та тріщинних колекторах земної кори. Див. гідрогазомеханіка підземна.

Дотичні терміни

[ред. | ред. код]

Гідродинамічний (рос.гидродинамический, англ. hydrodynamic, нім. hydrodynamisch) — пов'язаний з гідродинамікою.

Гідродинамічний опір — опір рідини рухові в ній тіла або опір стінок труб чи каналів рухові рідини;

Гідродинамічний тиск — тиск рухомої рідини.

У гірських породах гідродинамічний тиск — тиск, який здійснює фільтрувальна вода під впливом напору на скелет гірської породи в напрямку свого руху.

Гідродинамічне поле потоку (гідродинамічна сітка), (рос.гидродинамическое поле потока; англ. hydrodynamic flow field; нім. hydrodynamisches Netz n) — сукупність ліній течій та ізобар.

Джерела

[ред. | ред. код]

Інтернет-ресурси

[ред. | ред. код]
  1. Арнольд В.И., Хесин Б.А. - Топологические методы в гидродинамике, 2007.