Десяткове число з рухомою комою

Біт
1 2 4 8 12 16 18 24 26 31 32 36 48 60 64 128 256 512
Застосунок
8 16 32 64
Точність двійкової рухомої коми
×½ ×1 ×2 ×4 ×8
Точність десяткового числа з рухомою комою
32 64 128

Десяткова арифметика з рухомою комою (англ. Decimal floating point, DFP — машинна арифметика для роботи з десятковими числами з рухомою комою. Робота безпосередньо з десятковими дробами дозволяє уникати помилок округлення цифр, які зазвичай виникають під час перетворень між десятковими дробами (для даних, що вводяться людиною, таких як результати вимірювань або фінансова інформація) і двійковими дробами.

Перевага десяткового подання з рухомою комою перед поданням з фіксованою комою і цілими типами полягає в тому, що воно підтримує значно ширший діапазон значень. Наприклад, якщо подання числа з фіксованою комою, в якому виділено 8 десяткових цифр і 2 десяткових розряди, може подавати числа:

123 456,78; 8765,43; 123,00,

то подання з рухомою комою з 8 десятковими цифрами також може мати вигляд:

1,2 345 678; 1 234 567,8; 0,000 012 345 678; 12 345 678 000 000 000

і так далі. Цей розширений діапазон може значно уповільнити накопичення помилок округлення при послідовних обчисленнях. Наприклад, для чисел з рухомою комою можна використати алгоритм компенсаційного підсумовування Кехена, щоб додати багато чисел без асимптотичного накопичення помилки округлення.

Література

• Decimal Floating-Point: Algorism for Computers // Proceedings of the 16th IEEE Symposium on Computer Arithmetic (Mike Cowlishaw, 2003)(англ.)

Посилання

• Intel Decimal Floating-Point Math Library [Архівовано 19 листопада 2018 у Wayback Machine.](англ.)
• libmpdec — arbitrary precision decimal floating point C / C ++ library [Архівовано 12 травня 2021 у Wayback Machine.](англ.)