Ергодична гіпотеза

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Ергодична гіпотеза — припущення про те, що динамічна багаточастинкова система при своїй еволюції з часом побуває в усіх можливих мікроскопічних станах із однаковою імовірністю.

Ергодична гіпотеза є основним припущенням статистичної механіки, яке дозволяє замінити часове усереднення фізичних величин усередненням по ансамблю.

В кожному мікроскопічному стані багаточастинкова динамічна система описується набором координат та імпульсів частинок: та . З часом координати та швидкості частинок змінюються, тобто є функцією часу. Будь-яка характеристика динамічної системи залежить від координат та швидкостей частинок, а з ними й від часу. Для визначення середнього значення цієї характеристики необхідно провести усереднення по часу:

.

Однак, точне визначення координат частинок для системи, яка складається з дуже великого числа частинок та відстежування їхньої еволюції, неможливе. Однак, опираючись на ергодичну гіпотезу можна припустити, що кожне з можливих значень координати реалізуватиметься в ході еволюції системи з однаковою ймовірністю. Тоді

,

де  — фазовий об'єм системи.

Строгого доведення ергодичної гіпотези для систем, які вивчаються в статистичній фізиці, не існує, однак на її користь говорить успішне застосування її для опису найрізноманітніших фізичних систем[джерело?].

Див. також

[ред. | ред. код]