Кляйнівська група

У математиці, кляйнівська група — дискретна підгрупа групи перетворення Мебіуса. Ця група, що позначається як PSL(2, C), є фактор-групою комплексних матриць розмірності 2 на 2 з визначником один в центрі, який складається з одиничної матриці і їх добутку, помноженому на -1. Група PSL(2, C) має декілька природніх представлень: як конформна трансформація сфери Рімана; як трьохвимірний ізометричний гіперболічний простір $H^{3}$, що зберігає орієнтацію; як конформна трансформація відкритої одиничної сфери $B^{3}$, що зберігає орієнтацію, в $R^{3}$. Отож, кляйнівська група може бути представлена як дискретна підгрупа, що діє на одному із вищенаведених просторів.

Див. також

• Альфорсове припущення міри
• Теорема щільності для кляйнівських груп
• Теорема про скінченність розшарування
• Теорема ручності(Мандерове припущення)