Коливання приховані

Колива́ння прихо́вані — коливання в лінійних імпульсних системах керування, періоди яких кратні періодам замикання імпульсного елемента (ІЕ). Якщо на вході ІЕ є сигнал, що містить коливання частот $\omega _{1}$ і $\omega _{2}$, відмінних на $2\pi \ nT$ ($\!T$ — період замикання ІЕ, $\!>n$ — ціле число), то існування таких коливань не можна встановити по реакції імпульсної системи в дискретні моменти часу, оскільки інформація про її стан виходить лише в моменти замикання ІЕ. Цю особливість називають іноді стробоскопічним ефектом.

Як відомо, частотні характеристики імпульсних систем $W(i{\bar {\omega }})$ (Див. Частотні характеристики систем автоматичного керування) є періодичними функціями із з періодом $2\pi \ (\omega ={\bar {\omega }}\ T)$. Це і зумовлює однакову реакцію на періодичні сигнали з різними частотами ${\bar {\omega }}$, кратними $2\pi$ . Для виключення прихованих коливань необхідно, щоб найбільша частота спектру вхідного сигналу ${\bar {\omega }}_{c}$ була багато нижче за частоту замикання ІЕ ${\bar {\omega }}_{n}=2\pi$ і, відповідно до теореми Котельникова, не перевищувала:

${\bar {\omega }}_{c}<\pi ={\frac {{\bar {\omega }}_{n}}{2}}$

В замкнутих імпульсних системах часто важко наперед встановити періоди коливань, які можуть виникнути в них. Проте і в цьому випадку існує умова відсутності прихованих коливань, що накладається на полюси $q_{v}$ передавальної функції $W(i{\bar {\omega }})$ розімкненої системи: $|\operatorname {Im} \ q_{v}|<\pi$.

Фізичне значення цієї умови полягає в тому, що період замикання ІЕ $\!T$ повинен бути меншим будь-якого з періодів власних коливань безперервної частини

А. Л. Туник.

Література

• Енциклопедія кібернетики : у 2 т. / за ред. В. М. Глушкова. — Київ : Гол. ред. Української радянської енциклопедії, 1973.