Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Подстраница "Користувач:Галактион/Власна підмножина" создана для того, чтобы перенести информацию из раздела "Обговорення" статьи "Власна підмножина ". Галактион 09:14, 5 березня 2010 (UTC)
Дополнение к статье "Власна пiдмножина"
d
⊢
A
⊂
B
↔
∀
a
(
a
∈
A
→
a
∈
B
)
∧
∃
b
(
b
∈
B
∧
b
∉
A
)
{\displaystyle ~d\vdash \quad A\subset B\ \leftrightarrow \ \forall a\ (a\in A\to a\in B)\ \land \ \exists b\ (b\in B\ \land \ b\notin A)}
d
⊢
A
⊂
B
↔
A
⊆
B
∧
B
∖
A
≠
∅
{\displaystyle ~d\vdash \quad A\subset B\ \leftrightarrow \ A\subseteq B\ \land \ B\setminus A\neq \varnothing }
d
⊢
A
⊂
B
↔
A
⊆
B
∧
A
≠
B
{\displaystyle ~d\vdash \quad A\subset B\ \leftrightarrow \ A\subseteq B\ \land \ A\neq B}
d
⊢
A
⊂
B
↔
A
⊆
B
∧
¬
(
B
⊆
A
)
{\displaystyle ~d\vdash \quad A\subset B\ \leftrightarrow \ A\subseteq B\ \land \ \neg (B\subseteq A)}
Следствие
⊢
A
⊂
B
→
A
⊆
B
∧
B
∖
A
≠
∅
∧
A
≠
B
∧
¬
(
B
⊆
A
)
{\displaystyle ~\vdash \quad A\subset B\ \to \ A\subseteq B\ \land \ B\setminus A\neq \varnothing \ \land \ A\neq B\ \land \ \neg (B\subseteq A)}
⊢
A
⊆
B
↔
A
⊂
B
∨
A
=
B
{\displaystyle ~\vdash \quad A\subseteq B\ \leftrightarrow \ A\subset B\ \lor \ A=B}
Галактион 13:25, 16 серпня 2009 (UTC)
