Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Подстраница "Користувач:Галактион/Область значень" создана для того, чтобы перенести информацию из раздела "Обговорення" статьи "Область значень ". Галактион 10:09, 5 березня 2010 (UTC)
Дополнение к статье "Область значень"
d
⊢
g
=
{
⟨
x
,
y
⟩
|
⟨
x
,
y
⟩
∈
X
×
Y
∧
y
=
g
(
x
)
}
→
{\displaystyle ~d\vdash \quad \mathrm {g} =\{\langle x,y\rangle |\ \ \langle x,y\rangle \in X\times Y\ \land \ y=g(x)\}\quad \to }
(
g
[
X
]
i
s
t
h
e
i
m
a
g
e
o
f
g
.
↔
g
[
X
]
=
{
y
|
∃
x
(
⟨
x
,
y
⟩
∈
g
)
}
)
{\displaystyle ~(\ \mathrm {g} [X]\ \mathrm {is\ the\ image\ of\ g.} \quad \leftrightarrow \quad \mathrm {g} [X]=\{y|\ \ \exists x\ (\langle x,y\rangle \in \mathrm {g} )\}\ )}
Примiтки
g
[
X
]
=
{
y
|
∃
x
(
⟨
x
,
y
⟩
∈
g
)
}
⇔
g
[
X
]
=
{
y
|
∃
x
(
x
∈
X
∧
⟨
x
,
y
⟩
∈
g
)
}
{\displaystyle ~\mathrm {g} [X]=\{y|\ \ \exists x\ (\langle x,y\rangle \in \mathrm {g} )\}\quad \Leftrightarrow \quad \mathrm {g} [X]=\{y|\ \ \exists x\ (x\in X\ \land \ \langle x,y\rangle \in \mathrm {g} )\}}
g
[
X
]
⊆
Y
∧
Y
=
c
o
d
(
g
)
∧
X
=
d
o
m
(
g
)
{\displaystyle ~\mathrm {g} [X]\subseteq Y\quad \land \quad Y=\mathrm {cod(g)\quad \land \quad X=\mathrm {dom(g)} } }
Галактион 13:50, 29 серпня 2009 (UTC)