Користувач:Галактион/Просте число

Подстраница "Користувач:Галактион/Просте число" создана для того, чтобы перенести информацию из раздела "Обговорення" статьи "Просте число". Галактион 13:44, 5 березня 2010 (UTC)

Дополнение к статье "Просте число"

$~d\vdash \quad n\ \mathrm {is\ a\ prime\ number} .\quad \leftrightarrow \quad n\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1\}\quad \land \quad \forall m\ (m\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1,\ n\}\ \to \ \neg (m|n)\ )$

$~d\vdash \quad n\ \mathrm {is\ a\ composite\ number} .\quad \leftrightarrow \quad n\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1\}\quad \land \quad \exists m\ (m\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1,\ n\}\ \ \land \ \ m|n\ )$

Примiтки

$~m|n\quad \Leftrightarrow \quad m\ \mathrm {divides} \ n.$

$~d\vdash \quad \{m,n\}\subseteq \mathbb {N} \setminus \{0\}\quad \to \quad (m|n\quad \leftrightarrow \quad \exists l\ (l\in \mathbb {N} \setminus \{0\}\ \ \land \ \ l\cdot m=n)\ )$

$~m\in \mathbb {N} \setminus \{0\}\quad \Leftrightarrow \quad m\in \mathbb {N} \ \land \ m\neq 0$

$~n\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1\}\quad \Leftrightarrow \quad n\in \mathbb {N} \ \land \ n\neq 0\ \land \ n\neq 1$

$~m\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1,\ n\}\quad \Leftrightarrow \quad m\in \mathbb {N} \ \land \ m\neq 0\ \land \ m\neq 1\ \land \ m\neq n$