Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Подстраница "Користувач:Галактион/Підмножина" создана для того, чтобы перенести информацию из раздела "Обговорення" статьи "Підмножина ". Галактион 11:38, 5 березня 2010 (UTC)
Дополнения к статье "Пiдмножина"
d
⊢
X
i
s
a
s
u
b
s
e
t
o
f
t
h
e
Y
.
↔
∀
x
(
x
∈
X
→
x
∈
Y
)
{\displaystyle ~d\vdash \quad X\ \mathrm {is\ a\ subset\ of\ the} \ Y.\quad \leftrightarrow \quad \forall x\ (x\in X\ \to \ x\in Y)}
d
⊢
X
i
s
a
s
u
b
s
e
t
o
f
t
h
e
Y
.
↔
X
⊆
Y
{\displaystyle ~d\vdash \quad X\ \mathrm {is\ a\ subset\ of\ the} \ Y.\quad \leftrightarrow \quad X\subseteq Y}
d
⊢
X
⊆
Y
↔
∀
x
(
x
∈
X
→
x
∈
Y
)
{\displaystyle ~d\vdash \quad X\subseteq Y\quad \leftrightarrow \quad \forall x\ (x\in X\ \to \ x\in Y)}
Примечание
d
⊢
X
i
s
a
p
r
o
p
e
r
s
u
b
s
e
t
o
f
t
h
e
Y
.
↔
∀
x
(
x
∈
X
→
x
∈
Y
)
∧
∃
x
(
x
∈
Y
∧
x
∉
X
)
{\displaystyle ~d\vdash \quad X\ \mathrm {is\ a\ proper\ subset\ of\ the} \ Y.\quad \leftrightarrow \quad \forall x\ (x\in X\ \to \ x\in Y)\quad \land \quad \exists x\ (x\in Y\ \land \ x\notin X)}
t
⊢
X
i
s
a
p
r
o
p
e
r
s
u
b
s
e
t
o
f
t
h
e
Y
.
→
X
i
s
a
s
u
b
s
e
t
o
f
t
h
e
Y
.
{\displaystyle ~t\vdash \quad X\ \mathrm {is\ a\ proper\ subset\ of\ the} \ Y.\quad \to \quad X\ \mathrm {is\ a\ subset\ of\ the} \ Y.}
Галактион 12:35, 13 серпня 2009 (UTC)
