Користувач:Галактион/Симетрична різниця множин

Подстраница "Користувач:Галактион/Симетрична різниця множин" создана для того, чтобы перенести информацию из раздела "Обговорення" статьи "Симетрична різниця множин". Галактион 12:01, 5 березня 2010 (UTC)

Некоторыe формулы

$~d\vdash \quad \forall A\forall B\ (\forall x\ (x\in A\ \Delta \ B\ \leftrightarrow \ x\in A\ \veebar \ x\in B)\ )$

Примечание

$~\vdash \quad x\in A\ \veebar \ x\in B\ \leftrightarrow$ either x belongs to A or x belongs to B.

$~\vdash \quad x\in A\ \veebar \ x\in B\ \leftrightarrow$ либо x принадлежит A, либо x принадлежит B.

$~\vdash \quad x\in A\ \veebar \ x\in B\ \leftrightarrow$ x принадлежит A либо x принадлежит B.

$~\vdash \quad x\in A\ \veebar \ x\in B\ \leftrightarrow \ x\in A\ \land \ x\notin B\ \lor \ x\notin A\ \land \ x\in B$

$~\vdash \quad x\in A\ \veebar \ x\in B\ \leftrightarrow \ x\in A\setminus B\ \lor \ x\in B\setminus A$

$~\vdash \quad x\in A\ \veebar \ x\in B\ \leftrightarrow \ x\in (A\setminus B)\cup (B\setminus A)$

$~\vdash \quad x\in A\ \veebar \ x\in B\ \leftrightarrow \ x\in A\cup B\ \land \ x\notin A\cap B$

$~\vdash \quad x\in A\ \veebar \ x\in B\ \leftrightarrow \ x\in (A\cup B)\setminus (A\cap B)$

$~d\vdash \quad \forall A\forall B\ (A\ \Delta \ B=\{x|\ \ x\in A\ \veebar \ x\in B\})$

Галактион 15:11, 26 липня 2009 (UTC)