Користувач:Alessot/Мікропроцесорний РЗА

State of art - https://www.academia.edu/20252805/State_of_the_art_in_the_industrial_implementation_of_protective_relay_functions_communication_mechanism_and_synchronized_phasor_capabilities_for_electric_power_systems_protection?email_work_card=view-paper

Принцип функціонування

Алгоритм роботи МПРЗА поділяється на дві основні частини:

неперевна оцінка показників за вибірками значень напруги та струму;
порівняння показників з налаштованими або адаптивними параметрами для визначення необхідності спрацювання.^[1]

Додатково МПРЗА також може реалізовувати алгоритми зв'язку та самоперевірки.^[1]

У частині оцінки показників можуть використовуватись наступні алгоритми:

алгоритми, засновані на формі синусоїди;
методи на основі перетворень Фур'є та Уолша;
методи найменших квадратів;
розв'язання диференціальних рівнянь, які описують модель об'єкта захисту;
методи біжучої хвилі.^[1]

Алгоритми, засновані на формі синусоїди

У алгоритмах, заснованих на формі синусоїди, вважається, що відліки напруги, зібрані МПРЗА, належать до сигналу виду:

$v(t_{k})=V_{m}\sin(\omega t_{k}+\theta _{v})$ де $v(t_{k})$ - миттєве значення напруги в момент часу $t_{k}$ , $V_{m}$ - пікове значення напруги, $\omega$ - відоме значення кутової частоти. $V_{m}$ , $\omega$ , $\theta _{v}$ вважаються незмінними.^[2]^:30-31

Перша похідна такого сигналу матиме вигляд

$v'(t_{k})=V_{m}\omega \cos(\omega t_{k}+\theta _{v})$ .^[2]^:30-31

Звідти отримано співвідношення

$V_{m}^{2}=(v(t_{k}))^{2}+(v'(t_{k})/\omega )^{2}$

з чого слідує пікове значення напруги $V_{m}={\sqrt {(v(t_{k}))^{2}+{{(v'(t_{k}))} \over {\omega }}^{2}}}$ та кут фази $\theta _{v}=\arctan \left({\frac {v(t_{k})}{v'(t_{k})/\omega }}\right)-\omega t_{k}$ .^[2]^:30-31 ^[3]

Аналогічно для струму

$I_{m}={\sqrt {(i(t_{k}))^{2}+{{(i'(t_{k}))} \over {\omega }}^{2}}}$ та $\theta _{i}=\arctan \left({\frac {i(t_{k})}{i'(t_{k})/\omega }}\right)-\omega t_{k}$ .^[2]^:30-31

У алгоритмі Манна та Морісона похідна розраховувалась як

$v'(t_{k})={\Delta v \over \Delta t}={{v(t_{k+1})-v(t_{k})} \over {\Delta t}}$

де $\Delta t$ - інтервал часу між двома відліками.^[4]^:53-54 ^[5]

Обчислені пікові значення напруги та струму з кутами фаз дозволяють обчислити імпеданс для дистанційного захисту.^[5]

У алгоритмі Рокфеллера та Удрена використовуються перша та друга похідна, що потребує більше відліків, однак зменшує помилки за рахунок зникнення компоненти постійного струму.^[4]^:54-55

Перша похідна розраховується за формулою:

$v'(t_{k})={{v(t_{k+1})-v(t_{k-1})} \over {2\Delta t}}$ ,

а друга похідна за формулою:

$v''(t_{k})={{v(t_{k+1})-2v(t_{k})+v(t_{k-1})} \over {\Delta t}^{2}}$ .^[4]^:54-55 Пікове значення напруги $V_{m}={1 \over \omega }{\sqrt {(v'(t_{k}))^{2}+{{(v''(t_{k}))} \over {\omega }}^{2}}}$ та кут фази $\theta _{v}=-\arctan \left({\frac {v''(t_{k})}{v'(t_{k})\omega }}\right)$ .^[4]^:54-55

Методи на основі перетворень Фур'є та Уолша

Алгоритм на основі перетворення Фур'є повного циклу дозволяє визначити амплітуду та кут фази сигналу. Алгоритм стійкий до компоненти постійного струму та здатний відфільтрувати гармоніки. За алгоритмом, на вхід подаються відліки сигналу як дійсні числа, а дійсна та уявна частина комплексної амплітуди обчислюються за формулами:

$V_{Re}[k]={2 \over N}\sum _{n=0}^{N-1}v[k-n]\cos({2\pi n \over N})$ ,

$V_{Im}[k]={2 \over N}\sum _{n=0}^{N-1}v[k-n]\sin({2\pi n \over N})$ .^[4]^:56-58

де $N$ - кількість відліків за один період, $v[k]$ - значення $k$ -го відліку сигналу (напруги або струму).

За дійсною та уявною компонентами комплексної амплітуди обчислюються амплітуда

$V[k]={\sqrt {(V_{Re}[k])^{2}+(V_{Im}[k])^{2}}}$

та кут фази

$\phi [k]=\arctan({V_{Im}[k] \over V_{Re}[k]})$ .^[4]^:56-58

Для обчислення алгоритм потребує відліків протягом одного періоду основної частоти.^[4]^:56-58

Варіант алгоритму, запропонований Фадке,^[6] використовує відліки протягом половини циклу за формулою:

$V_{Re}[k]={4 \over N}\sum _{n=0}^{N-1 \over 2}v[k-n]\cos({2\pi n \over N})$ ,

$V_{Im}[k]={4 \over N}\sum _{n=0}^{N-1 \over 2}v[k-n]\sin({2\pi n \over N})$ .^[4]^:64-65

Такий варіант дозволяє зменшити час спрацювання до половини періоду, але не стійкий до парних гармонік та компоненти постійного струму.^[6]^[4]^:64-65

Перетворення Уолша може використовуватись як швидка заміна перетворенню Фур'є, оскільки функції Уолша є аналогами косинуса та синуса для перетворення Фур'є.^[7] Коефіцієнти Уолша можуть бути перераховані у коефіцієнти Фур'є шляхом множення на фіксовані наперед обчислені матриці.^[8]^[7] На момент пропозиції алгоритму це давало відчутну різницю в швидкості обчислень, бо алгоритм швидкого перетворення Уолша(інші мови) передбачав тільки операції додавання, віднімання та зсуву, які тоді були на порядок швидші множення, ділення та обчислення квадратного кореня.^[9]

Метод найменших квадратів

Метод найменших квадратів виходить з того, що сигнал можна представити розкладом виду

$v(t)=C+\sum _{h=1}^{N}D_{h}\cos(2\pi hft+\phi _{h})$ ,

де $C$ - аперіодичний компонент, який може вважатись компонентом постійного струму^[10], або експоненційно спадаючим^[4]^:71, $f$ - частота сигналу, $D_{h}$ та $\phi _{h}$ - амплітуда та фаза $h$ -ї гармоніки, $N$ - загальна кількість гармонік, що розглядаються.^[10]

Далі за допомогою методу найменших квадратів підбираються такі $D_{h}$ та $\phi _{h}$ , що найбільш точно описують послідовність зібраних відліків.^[10]^[4]^:71-74

Розв'язання диференціальних рівнянь, які описують модель об'єкта захисту

Лінія електропередачі описується рівнянням $V=RI+L{dI \over dt}$ , де $V$ - напруга, $R$ - активний опір лінії, $I$ - сила струму, $L$ - індуктивність, $t$ - час. Рівняння розв'язується відносно $R$ та $L$ . Рівняння виконується і в стабільному режимі функціонування, і при перехідних процесах.^[11]^:391-393

Алгоритм передбачає отримання відліків сигналів струму та напруги через фіксовані проміжки часу $t_{0}$ , $t_{1}$ , та $t_{2}$ . Період між $t_{0}$ та $t_{1}$ позначається A, період між $t_{1}$ та $t_{2}$ - B. Якщо $V_{0},V_{1},V_{2}$ - три послідовних відліки сигналу напруги, а $I_{0},I_{1},I_{2}$ - відповідно три послідовних відліки сигналу струму, то для алгоритму обчислюються значення:

${\begin{array}{lcl}CA=I_{0}+I_{1}\\CB=I_{1}+I_{2}\\VA=V_{0}+V_{1}\\VB=V_{1}+V_{2}\\DA=I_{1}-I_{0}\\DB=I_{2}-I_{1}\\DT=t_{1}-t_{0}=t_{2}-t_{1}\end{array}}$ .^[11]^:391-393

Тоді

${\begin{array}{lcl}R={DA\cdot VB-DB\cdot VA \over DA\cdot CB-DB\cdot CA}\\L={DT \over 2}{VA\cdot CB-VB\cdot CA \over DA\cdot CB-DB\cdot CA}\end{array}}$ .^[11]^:391-393

Значення індуктивності дозволяє обчислити реактивний опір та відповідно імпеданс для дистанційного захисту. Алгоритм потребує лише три відліки та є зручним для реалізації в мікропроцесорах.^[11]^:391-393

Метод біжучої хвилі

Метод біжучої хвилі призначено для точного виявлення місця аварії. Аварія на ліні електропередач створює біжучу хвилю зміни напруги та струму, яка розповсюджується в обидві сторони від місця аварії зі швидкістю, що залежить від індуктивності та ємності лінії. Ці хвилі фіксуються на обох сторонах лінії відміткою часу. Далі відстань до місця аварії визначається за формулою:

$L_{A-FL}={L_{AB}+(T_{a}-T_{b})\cdot V \over 2}$

де $L_{A-FL}$ - відстань до місця аварії від сторони А, $L_{AB}$ - довжина лінії, $T_{a}$ , $T_{b}$ - час прибуття хвилі на термінали A та B відповідно, $V$ - швидкість розповсюдження хвилі.^[12]^[13]

$V$ - швидкість розповсюдження хвилі в лінії визначається як $V={1 \over {\sqrt {LC}}}$ , де $L$ - питома індуктивність лінії на одиницю довжини, $C$ - питома ємність лінії на одиницю довжини.^[13]^[14]^:524-525 На практиці швидкість розповсюдження хвилі в лінії визначають при заживленні лінії або з даних про попередні аварії.^[12]

Для виявлення біжучої хвилі запропоновані алгоритми, що використовують вейвлет-перетворення^[15]^[16]^[17], метод головних компонент^[18] та навіть штучні нейронні мережі^[19]^[20].

Для синхронізації часу на кінцях лінії використовуються сигнали GPS. При точності GPS як джерела часу ±100 нс метод дозволяє знайти відстань до місця аварії з точністю ±300 м.^[13]

Метод біжучої хвилі вимагає частоти дискретизації 100 кГц - 1 МГц, тоді як для інших методів прийнятною є частота дискретизації 8 кГц.^[12]^[21] Смуга пропускання звичайних трансформаторів струму та напруги може бути недостатньою для потрібних частот дискретизації, тому замість них можуть використовуватись конденсаторні дільники напруги, оптичні давачі на основі ефекту Покельса. Для вимірювання сили струму використовуються шунтуючі резистори, давачі на основі ефекту Голла, магніторезистивні, магнітострикційні давачі, оптичні давачі на основі ефекту Фарадея.^[12]

Метод біжучої хвилі може використовуватись для контролю ліній постійного струму.^[12]^[22]^[23]

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0378779616300086

https://books.google.com.ua/books?hl=uk&lr=&id=QIFla0t4aRMC&oi=fnd&pg=PA1&dq=digital+protection+relay+communication&ots=UZA749EVtk&sig=TubfN-4iJyAZSIGSPqb4Z577L80&redir_esc=y#v=onepage&q=digital%20protection%20relay%20communication&f=false

https://ela.kpi.ua/items/067a4111-70f2-4f71-a780-121da62556ca

https://ela.kpi.ua/items/b50bc13f-61f5-4d2c-bad9-35648d0c6f98

https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/9fe8b977-13b6-4c3a-82bf-dcad5db59a34/content

https://tech.vernadskyjournals.in.ua/journals/2024/1_2024/part_2/1-2_2024.pdf#page=24 як список інших джерел

http://sutlib2.sut.ac.th/sut_contents/H110436.pdf

https://books.google.com.na/books?id=QIFla0t4aRMC&printsec=copyright#v=onepage&q&f=false

https://www.epri.com/research/products/1009704

ок логіки — складова відповідальна за обробку вхідних сигналів та формування вихідних за заздалегідь визначеною логікою. Існує «жорстка» логіка, коли порядок дій МПРЗА встановлений виробником і не може бути змінений, та вільно програмована логіка, яка програмується інженером-налагоджувальником під конкретний об'єкт під час встановлення пристрою;
інтерфейси зв'язку — як правило цифрові інтерфейси для взаємодії РЗА між собою та з системами керування в комплексі АСКТП;
реєстратор подій — блок пам'яті, призначений для зберігання інформації зафіксованих вхідних, вихідних сигналів та систем контролю роботи пристрою;

Інтерфейси взаємодії

У МПРЗА виділяють наступні інтерфейси для взаємодії з іншими пристроями:

послідовний інтерфейс для локального обслуговування з персонального комп'ютера;
інтерфейс для віддаленого обслуговування;
інтерфейс синхронізації часу (IRIG B(інші мови), іноді DCF77);
інтерфейс взаємодії з автоматизованою системою керування технологічними процесами (АСКТП) (Modbus, Profibus, DNP3.0, IEC-60870-5);
інтерфейс телезахисту для взаємодії між двома МПРЗА.^[24]^:212-213 ^[25]

При взаємодії між МПРЗА передаються дані про спрацьовування реле, можуть запитуватись дані про миттєве значення струму, напруги чи фази для реалізації диференціального захисту, реалізації блокуючих або дозвільних схем.^[26]^[25] Для цього використовується протокол IEC-61850(інші мови)^[27]^[28]^[29]^[30]

Фізичним середовищем для передачі сигналів зазначених протоколів може бути з'єднання RS-232, шина RS-485 або мережа Ethernet.^[31]

https://books.google.com.ua/books?hl=uk&lr=&id=EEpsT585q1wC&oi=fnd&pg=PP1&dq=digital+protection+relay+communication&ots=l5j5sXJxJ-&sig=CBJXSCgXgNfGxF-C3NZ-OSwuGqc&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false

https://www.researchgate.net/profile/Amer-A-Elghaffar/publication/341025745_IEC_61850_Communication_Protocol_with_the_Protection_and_Control_Numerical_Relays_for_Optimum_Substation_Automation_System/links/5ea99305299bf18b9584b33b/IEC-61850-Communication-Protocol-with-the-Protection-and-Control-Numerical-Relays-for-Optimum-Substation-Automation-System.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Generic_Substation_Events

https://www.researchgate.net/publication/257934882_A_Detailed_Analysis_of_the_Generic_Object-Oriented_Substation_Event_Message_Structure_in_an_IEC_61850_Standard-Based_Substation_Automation_System

https://www.scribd.com/document/80536747/Goose-Generic-Object-Oriented-Substation-Event

https://www.igrid-td.com/smartguide/iec61850/goose-messaging/

Переваги та недоліки

https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/176e0bf4-0008-4cc5-bac7-c15feb3bd98d/content

https://rza.org.ua/up/article/file/Statja_Gurevich.pdf - знайти нормальне посилання

Безпека МПРЗА

Електромагнітні імпульси

Кібератаки

Як інші вбудовані системи, МПРЗА можуть бути вразливими до атаки модифікації вбудованого програмного забезпечення. Ця атака дозволяє змінити значення налаштувань, вмикати та вимикати вимикачі, що створює ризики каскадних відключень або пошкодження генераторів.^[32]

Протокол Generic Object-Oriented Substation Event (GOOSE), визначений IEC 61850 вразливий до спуфінгу за умови доступу зловмисника до локальної мережі підстанції. Стандарт IEC 62351-6 розширює структуру повідомлення GOOSE електронним підписом за алгоритмом RSA для забезпечення автентичності повідомлень, однак такий підхід неприйнятний для систем із максимальним прийнятним часом реагування до 4 мс, і потребує інфраструктури керування ключами. Тому IEC 62351-6 не є широко використовуваним.^[33]