Користувач:Quntum/Чернетка

Функція приналежності (англ. membership function)  $\mu _{A}(x)$ – це суб'єктивна міра нечіткості, що визначається в результаті опитування експертів про ступінь відповідності елемента Х поняттю, що формалізується нечіткою множиною A [1]. При побудові функції приналежності з кожною нечіткою множиною A асоціюється деяка властивість, ознака або атрибут Г, яка характеризує деяку сукупність об'єктів X. Чим більшою мірою конкретний об'єкт $x\in X$ володіє цією властивістю Г, тим ближче до відповідного значення $\mu _{A}(x)$. Якщо елемент $x\in X$ безумовно володіє цією властивістю Г, то $\mu _{A}(x)=1$, якщо ж $x\in X$ безумовно не володіє цією властивістю Г, то $\mu _{A}(x)=0$.

Методи побудови функцій приналежності

Існують прямі та непрямі методи побудови функцій приналежності, що базуються на методах обробки експертної інформації. Прямі методи (найбільш відомі методи відносних частот, параметричний, інтервальний) доцільно використовувати для властивостей, ознак і атрибутів, що можна виміряти, таких як швидкість, час, температура, тиск і т.п. При використанні прямих методів часто не потрібно абсолютно точного завдання всіх значень $\mu _{A}(x)$. Як правило, буває достатньо зафіксувати вид функції приналежності і характерні точки, за якими дискретне представлення функції приналежності апроксимується безперервним аналогом ‒ найбільш придатною типовою функцією приналежності. Непрямі методи (найбільш відомий метод парних порівнянь) використовуються в тих випадках, коли в аналізованої предметної області відсутні властивості об'єктів, що можна виміряти.

В залежності від числа залучених до опитування експертів як прямі, так і непрямі методи діляться на одиночні та групові [2]. Найбільш грубу оцінку характеристичних точок функції приналежності можна отримати шляхом опитування одного експерта, який просто задає для кожного значення $x\in X$ відповідне значення $\mu _{A}(x)$.