Критерій Діні-Ліпшиця

У математиці, критерій Діні-Ліпшиця — достатнья умова для ряду Фур'є періодичної функції рівномірно збігатися в усіх дійсних числах. Його запровадив Уліссе Діні у 1872 р., як посилення слабшого критерію, запропонованого Рудольфом Ліпшицом у 1864 р. Критерій стверджує, що ряд Фур'є періодичної функції f рівномірно сходиться на дійсній прямій, якщо

$\lim _{\delta \rightarrow 0^{+}}\omega (\delta ,f)\log(\delta )=0$

де $\omega$ — модуль неперервності $f$ відносно $\delta$.

Список літератури

• Діні, Уліс (1872), Sopra la serie di Fourier, Pisa
• Golubov, B.I. (2001), Критерій Діні-Ліпшиця, у Hazewinkel, Michiel (ред.), Математична енциклопедія, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4