Круглі числа

Круглими числами відносно деякої позиційної системи числення називають степені її основи. У цій системі числення такі числа записуються як одиниця з наступними нулями. Кількість нулів праворуч від одиниці дорівнює показнику степеня основи.

Приклади

У десятковій системі числення круглі числа — це 10₁₀=10¹, 100₁₀=10², 1000₁₀=10³, 10 000₁₀=10⁴, 100 000₁₀=10⁵, 1000000₁₀=10⁶ і так далі.

У двійковій системі числення круглими числами є 10₂=2₁₀=2¹, 100₂=4₁₀=2², 1000₂=8₁₀=2³, 10000₂=16₁₀=2⁴, 100000₂=32₁₀=2⁵, 1000000₂=64₁₀=2⁶ і так далі.

Узагальнення

Іноді поняття круглого числа розширюють до всіх чисел, що є добутком базового числа (такого, яке можна записати однією цифрою) і степеня основи, наприклад, 4000₁₀=4₁₀ × 1000₁₀, 600000₈=6₈ × 100000₈, 20₃=2₃ × 10₃. В запису цього числа є одна ненульова цифра з лівого краю і кілька нулів праворуч від неї.

Ще ширше кругле число можна визначати як будь-яке число, кратне степеню основи системи числення, тобто достатньо наявності одного чи декількох нулів з правого краю, наприклад, 456000₁₀=456₁₀ × 1000₁₀, 340₅=34₅ × 10₅, 100100₂ = 1001₂ × 100₂.

Незалежно від визначення, будь-яке число буде круглим у якійсь системі числення. Наприклад, число n буде круглим у системі числення з основою n:

$n=10_{n}$

Психологія та соціологія

Круглі числа є «опорними точками» в ціноутворенні та переговорах. Початкова зарплата, як правило, виражається круглим числом. Ціни часто встановлюються трохи нижчими від круглих цифр, щоб уникнути психологічного бар'єру.

Культура

Часто особливо відзначаються ювілеї, виражені круглими числами. Наприклад, п'ятдесятиріччя чи сторіччя особи або події, мільйонний відвідувач чи клієнт певного місця чи бізнесу тощо.

Див. також

• Список чисел
• Математичний збіг