Лема Шепарда

Лема Шепарда — в мікроекономіці (теорія споживання) визначає зв'язок функції витрат і гіксового попиту. Сформулював Рональд Шепард 1953 року.

Формулювання

Нехай функція корисності $u(x)$ двічі неперервно диференційовна, має властивості локальної ненасичуваності і сильної квазіугнутості. Ціна $p$ і дохід $R$ споживача вважаються додатними. Нехай також розв'язок двоїстої задачі споживача внутрішній. Тоді виконується

$h(p,x)={\frac {\partial e(p,x)}{\partial p}}$

де $h(p,x)$ — попит Гікса (розв'язок двоїстої задачі споживача; $e(p,x)$ — функція витрат.

Див. також

• Неокласична задача споживання
• Попит Гікса
• Функція витрат
• Тотожність Роя
• Рівняння Слуцького