Механічні коливання

Механі́чні колива́ння (англ. mechanical vibrations) — коливання, яким властиві коливні величини, що характеризують рух або стан тіл механічної системи.

Об'єкти коливання

За видом коливного об'єкту розрізняють коливання точки і коливання тіла.

Коливання точки

За особливостями руху точки можуть розглядатися такі види коливання^[1]:

прямолінійні — коливання по прямій лінії;
площинні — коливання точки по плоскій траєкторії;
еліптичні — коливання точки по еліптичній траєкторії;
просторові — коливання точки по просторовій траєкторії.

Коливання тіла

За видом руху тіла коливання бувають^[1]:

поступальні — коливання твердого тіла, у якому всі точки описують однакові траєкторії;
кутові — коливання твердого тіла навколо певної осі або точки;
поздовжні — коливання тіла зумовлені деформаціями розтягу-стиску;
крутильні — коливання тіла, що зумовлені деформацією кручення;
згинні — коливання тіла, зумовлені деформацією згину.

Способи збудження коливань

Коливання механічної системи може бути вільним і вимушеним.

Вільні або власні коливання^[2] — коливання системи, які зумовлені початковим запасом механічної енергії і відбуваються без надходження енергії ззовні. В реальних коливальних системах, де існує розсіяння енергії, зумовлене тертям, вільні коливання є завжди згасними (затухаючими) коливаннями.

Інші коливання викликаються збудженням, пов'язаним із підведенням механічної енергії із зовні.

Серед способів збудження механічних коливань розрізняють^[1]:

силове — збудження коливань механічної системи змушувальною силою;
кінематичне — збудження коливань механічної системи примусовим наданням будь-яким її точкам заданих рухів, незалежних від стану системи;
параметричне — збудження коливань механічної системи внаслідок зміни у часі одного або декількох її інерційних, пружних чи дисипативних параметрів;
самозбудження — збудження коливань механічної системи надходженням до неї енергії від неколивального джерела, що регулюється рухом самої системи.

Різновиди механічних коливань

За законом зміни коливної величини коливання бувають періодичні (значення коливної величини повторюється через однакові проміжки часу) і випадкові (зміна коливної величини має випадковий характер)

Періодичні коливання, що відбуваються одночасно з однаковими частотами називаються синхронними.

Періодичні коливання, у яких коливна величина змінюється за синусоїдальним законом називаються гармонічними, у протилежному випадку — ангармонічними, котрі можна подати як суму гармонічних коливань з кратними частотами.

Порівняння гармонічних коливань за фазою

За співвідношенням фаз гармонічні коливання бувають:

синфазні (фази збігаються);
несинфазні (за фазою не збігаються);
антифазні (фази у будь-який момент часу мають зсув на π радіан);

Частотні особливості гармонічних коливань

Для частотного характеризування гармонічних коливань використовують такі поняття:

полігармонічні (ангармонічні)^[3] коливання — коливання, що являють собою суму двох і більше гармонічних коливань з раціональним відношенням частот;
биття — коливання, що є результатом додавання двох і більше гармонічних коливань з близькими частотами;
основні коливання — вимушені гармонічні коливання, частота яких збігається з частотою гармонічного збудження;
супергармонічні/субгармонічні коливання — вимушені гармонічні коливання, частота яких у ціле число разів більша/менша за частоту гармонічного збудження;
комбіновані коливання — вимушені коливання, частота яких у дробове число разів відрізняється від частоти гармонічного збудження.

За співвідношенням частоти вимушених коливань і резонансної частоти механічні коливання бувають: дорезонансні, резонансні, зарезонансні і антирезонансні

Амплітудні характеристики механічних коливань

За зміною амплітуди розглядають: затухаючі, наростаючі та детерміновані механічні коливання.

Див. також

Примітки

↑ ^а ^б ^в ДСТУ 2473-94
↑ Власні коливання [Архівовано 2 червня 2017 у Wayback Machine.] Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
↑ Ангармонічні коливання [Архівовано 30 грудня 2016 у Wayback Machine.]. Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.

Джерела

ДСТУ 2473-94 Механічні коливання. Терміни та визначення. [Чинний від 1995-01-01]. Вид. офіц. Київ: Держспоживстандарт України, 1994. 53 с.
Бишоп Р. Е. Колебания, перевод з англ. — М : Главная редакция физико-математической литературі издательства «Наука», 1968. — 161 с.
Ден-Гартог Д. П. Механические колебания, пер. с англ. — М. : Физматгиз, 1960. — 574 с.

Посилання

Гавриков А. В., Ворона Н. А. Механические колебания: учебно-методическое пособие по курсу Общая фізика [Архівовано 6 січня 2022 у Wayback Machine.]. — М.: МФТИ, 2011. — 37 с.

[DSTU2473-1] а ^б ^в ДСТУ 2473-94

[2] Власні коливання [Архівовано 2 червня 2017 у Wayback Machine.] Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.

[3] Ангармонічні коливання [Архівовано 30 грудня 2016 у Wayback Machine.]. Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.

[1]

[2]

[3]