Неперів логарифм
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/NapLog.png)
Під неперовим логарифмом (англ. Napierian (Naperian) logarithm), як правило, розуміють натуральний логарифм. Сам Джон Непер, ім'я якого носить функція, описав функцію, що не збігається зі сучасним натуральним логарифмом (див. нижче)[1]. Тому під неперовим логарифмом можуть розуміти саме ту функцію, яку використав він:
Це частка від ділення логарифмів, тому вибір основи не принциповий. Згідно зі сучасним розумінням, цей вираз не є логарифмом. Однак його можна переписати так:
що є лінійною функцією конкретного логарифму. Вона має багато властивостей логарифму в його сучасному розумінні, наприклад:
Неперів логарифм пов'язаний із натуральним:
Також він пов'язаний з десятковим логарифмом:
При цьому
і
- ↑ Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. Essential Calculus Early Transcendental Functions. — U.S.A : Richard Stratton, 2008. — С. 119. — ISBN 978-0-618-87918-2.
- Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (1991), A History of Mathematics, Wiley, с. 313, ISBN 978-0-471-54397-8.
- Edwards, Charles Henry (1994), The Historical Development of the Calculus, Springer-Verlag, с. 153.
- Phillips, George McArtney (2000), Two Millennia of Mathematics: from Archimedes to Gauss, CMS Books in Mathematics, т. 6, Springer-Verlag, с. 61, ISBN 978-0-387-95022-8.
- Denis Roegel (2012) Napier's Ideal Construction of the Logarithms на Loria Collection of Mathematical Tables. Архівовано квітень 17, 2016 на сайті Wayback Machine.