Обговорення:Вимірна функція

Ця стаття є частиною Проєкту:Математика (рівень: 3, важливість: висока)
	Мета проєкту — створення якісних та інформативних статей на теми, пов'язані з Математикою. Ви можете покращити цю статтю, відредагувавши її, а на сторінці проєкту вказано, чим ще можна допомогти. Учасники проєкту будуть вам вдячні.
III (у розвитку)	Ця стаття за шкалою оцінок статей Проєкту:Математика має рівень «стаття у розвитку».
Висока	Важливість цієї статті для проєкту Математика: «висока»
	Чим допомогти: Статті до створення та доопрацювання

Примечание к статье "Вимiрна функцiя"

$~d\vdash \quad \mathbb {X} \neq \varnothing \ \land \ \mathbb {Y} \neq \varnothing \quad \land \quad {\mathfrak {S}}_{\mathbb {X} }\ \mathrm {is\ a\ sigma-algebra\ on} \ \mathbb {X} .\quad \land \quad {\mathfrak {S}}_{\mathbb {Y} }\ \mathrm {is\ a\ sigma-algebra\ on} \ \mathbb {Y} .$

$~\land \quad \mathrm {f} :\mathbb {X} \mapsto \mathbb {Y} \quad \to \quad (\ \mathrm {f\ is\ measurable} .\quad \leftrightarrow \quad \forall Y\ (Y\ \in \ {\mathfrak {S}}_{\mathbb {Y} }\ \to \ \mathrm {f^{-I}} (Y)\in {\mathfrak {S}}_{\mathbb {X} })\ )$

Примечание

Расшифровку предложения $~{\mathfrak {S}}\ \mathrm {is\ a\ sigma-algebra\ on} \ S.$ см. в разделе "Обговорення" к статье "Сигма-алгебра".

$~\mathrm {f^{-I}} (Y)=\{x|\quad \exists y\ (y\in Y\ \land \ \langle x,y\rangle \in \mathrm {f} )\}$

Галактион 00:10, 29 серпня 2009 (UTC)