Обговорення:Тотожне відображення

Ця стаття є частиною Проєкту:Математика (рівень: 4, важливість: висока)
	Мета проєкту — створення якісних та інформативних статей на теми, пов'язані з Математикою. Ви можете покращити цю статтю, відредагувавши її, а на сторінці проєкту вказано, чим ще можна допомогти. Учасники проєкту будуть вам вдячні.
IV (заготовка)	Ця стаття за шкалою оцінок статей Проєкту:Математика має рівень «заготовка, стаття-стаб».
Висока	Важливість цієї статті для проєкту Математика: «висока»
	Чим допомогти: Статті до створення та доопрацювання

Дополнение к статье "Тотожне вiдображення"

$~d\vdash \quad \mathrm {Id} :X\mapsto X\quad \leftrightarrow \quad \mathrm {Id} =\{\langle x,y\rangle |\ \ \langle x,y\rangle \in X\times X\ \land \ y=x\}$

Примеры

$~\mathrm {Id} :\{a,b,c\}\mapsto \{a,b,c\}\quad \Leftrightarrow \quad \mathrm {Id} =\{\langle a,a\rangle ,\quad \langle b,b\rangle ,\quad \langle c,c\rangle \}$

$~\mathrm {Id} :\mathbb {N} \mapsto \mathbb {N} \quad \Leftrightarrow \quad \mathrm {Id} =\{\langle 0,\ 0\rangle ,\quad \langle 1,\ 1\rangle ,\quad \langle 2,\ 2\rangle ,\quad \langle 3,\ 3\rangle ,\quad ...\}$

Примечание

$~\mathrm {Id} =\{\langle x,y\rangle |\ \ \langle x,y\rangle \in X\times X\ \land \ y=x\}\quad \Rightarrow \quad \forall _{\langle x,y\rangle \ \in \ X\times X}\ (x=y\leftrightarrow \langle x,y\rangle \in \mathrm {Id} )$

Галактион 11:30, 13 серпня 2009 (UTC)