Опукла комбінація

Випукла комбінація трьох точок $x_{1},x_{2},x_{3}$

Опукла комбінація точок — лінійна комбінація точок, коефіцієнти комбінації якої невід'ємні числа і в сумі дорівнюють 1.

Тобто, нехай в n-вимірному евклідовому просторі $\ \mathbb {R} ^{n}$ задані точки x₁, x₂, …, x_m. Тоді точка x:

$x=\alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+\cdots +\alpha _{m}x_{m}$,

називається опуклою комбінацією точок x₁, x₂, …, x_m якщо

$\alpha _{i}\geq 0,\,i=1\ldots m\quad$ та $\sum _{i=0}^{m}\alpha _{i}=1.$

Див. також

• Опукла множина
• Середнє зважене
• Афінна комбінація