Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Немає
перевірених версій цієї сторінки; ймовірно, її ще
не перевіряли на відповідність правилам проекту.
Елементарні перетворення графіків функцій — термін, використовуваний у шкільній програмі на позначення лінійних перетворень функції чи її аргументу виду
y
=
α
f
(
γ
x
+
δ
)
+
β
{\displaystyle y=\alpha f(\gamma x+\delta )+\beta }
модуля .
Загальний вигляд функції
Перетворення
y
=
f
(
x
+
a
)
{\displaystyle y=f(x+a)}
Паралельне перенесення графіка вздовж осі абсцис на
|
a
|
{\displaystyle |a|}
Праворуч, якщо
a
<
0
{\displaystyle a<0}
Ліворуч, якщо
a
>
0
{\displaystyle a>0}
y
=
f
(
x
)
+
a
{\displaystyle y=f(x)+a}
Паралельне перенесення графіка вздовж осі ординат на
|
a
|
{\displaystyle |a|}
Вгору, якщо
a
>
0
{\displaystyle a>0}
Вниз, якщо
a
<
0
{\displaystyle a<0}
y
=
f
(
−
x
)
{\displaystyle y=f(-x)}
Симетричне відображення графіка щодо осі ординат.
y
=
−
f
(
x
)
{\displaystyle y=-f(x)}
Симетричне відображення графіка щодо осі абсцис.
y
=
f
(
k
x
)
{\displaystyle y=f(kx)}
При
k
>
1
{\displaystyle k>1}
k
{\displaystyle k}
При
0
<
k
<
1
{\displaystyle 0<k<1}
1
/
k
{\displaystyle 1/k}
y
=
k
f
(
x
)
{\displaystyle y=kf(x)}
При
k
>
1
{\displaystyle k>1}
k
{\displaystyle k}
При
0
<
k
<
1
{\displaystyle 0<k<1}
1
/
k
{\displaystyle 1/k}
y
=
|
f
(
x
)
|
{\displaystyle y=|f(x)|}
При
f
(
x
)
⩾
0
{\displaystyle f(x)\geqslant 0}
При
f
(
x
)
<
0
{\displaystyle f(x)<0}
y
=
f
(
|
x
|
)
{\displaystyle y=f(|x|)}
При
x
⩾
0
{\displaystyle x\geqslant 0}
При
x
<
0
{\displaystyle x<0}
