Погіршення точності

Погіршення точності (англ. dilution of precision, DOP), або геометричне погіршення точності (GDOP) — поняття в супутниковій навігації і геоматиці, що характеризує вплив геометрії розташування навігаційних супутників на точність визначення місця розташування. Цій величині пропорційна похибка розташування.

Загальні відомості

Концепція погіршення точності (DOP) виникла при використанні навігаційної системи Loran-C.^[1] Ідея геометричної DOP є можливість розрахувати і вказати як похибки вимірювання вплинуть на остаточній результат розрахунку. Вона може бути визначена як:^[2]

$GDOP={\Delta }$ (Отримана позиція) / ${\Delta }$ (Виміряні дані)

Можна уявити собі зміну похибки в вимірюваннях, які відбуваються при зміні частини $\Delta$ (Вимірянні дані). В ідеалі невеликі зміни в вимірюваних даних не призведуть до великих змін в обрахованій позиції, тому результат виразу буде дуже чутливим до відхилень через похибку. Інтерпретація цієї формули показана на малюнку справа, що показує сценарії прийнятного і поганого значення GDOP.

Згодом термін почав більш широко застосовуватись із розвитком GPS. Нехтуючи іоносферним ^[3] і тропосферним^[4] ефектами, сигнал від навігаційних супутників має фіксовану точність. Тому, взаємне геометричне розташування супутників відіграє основну роль у визначення точності визначених позиції і часу. Через відносне розташування кожного окремого супутника до приймача, точність визначення псевдовідстані до супутників враховує компонент кожного з чотирьох вимірів позиції, що виміряється приймачем (тобто, $x$ , $y$ , $z$ , і $t$ ). Якщо видимі навігаційні супутники знаходяться близько один до одного в небі, геометрія є поганою і значення DOP є великим; якщо ж вони далекі один від одного, геометрія є хорошою і значення DOP є малим. Розглянемо два кільця (центрами яких є навігаційні супутники), що перетинаються. Якщо вони перетинаються під прямим кутом, площа перекриття буде меншою, ніж в інших випадках. Таким чином, при більшій кутовій відстані між супутниками значення DOP і похибка позиціонування будуть меншими. Іншими факторами, які можуть збільшити значення DOP, є перешкоди, такі як гори чи будинки поблизу.

DOP може задаватися як набір окремих вимірювань:

HDOP – горизонтальне погіршення точності
VDOP – погіршення точності по вертикалі
PDOP – погіршення точності позиції в тривимірному просторі (3D)
TDOP – погіршення точності часу

Примітки

↑ Richard B. Langley (May 1999). Dilution of Precision (PDF). GPS World. Процитовано 12 жовтня 2011.
↑ Dudek, Gregory; Jenkin, Michael (2000). Computational Principles of Mobile Robotics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-56876-5.
↑ Paul Kintner, Cornell University; Todd Humphreys; University of Texas-Austin; Joanna Hinks; Cornell University (July–August 2009). GNSS and Ionospheric Scintillation: How to Survive the Next Solar Maximum. Inside GNSS. Архів оригіналу за 6 листопада 2011. Процитовано 12 жовтня 2011.
↑ GPS errors (Trimble tutorial)

[1] Richard B. Langley (May 1999). Dilution of Precision (PDF). GPS World. Процитовано 12 жовтня 2011.

[2] Dudek, Gregory; Jenkin, Michael (2000). Computational Principles of Mobile Robotics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-56876-5.

[3] Paul Kintner, Cornell University; Todd Humphreys; University of Texas-Austin; Joanna Hinks; Cornell University (July–August 2009). GNSS and Ionospheric Scintillation: How to Survive the Next Solar Maximum. Inside GNSS. Архів оригіналу за 6 листопада 2011. Процитовано 12 жовтня 2011.

[4] GPS errors (Trimble tutorial)

[1]

[2]

[3]

[4]