Примітивна матриця

Примітивна матриця — невід'ємна матриця, деякий натуральний степінь якої є додатною матрицею. Примітивні матриці є деяким узагальненням додатних матриць, для яких зберігаються властивості теореми Перрона — Фробеніуса.

Властивості

• Якщо матриця $A$ примітивна і $A^{p}>0$, то $A^{m}>0$ для всіх $m>p$, оскільки матриця $A$ не має нульових рядів.
• Степінь примітивної матриці завжди нерозкладний і до того ж примітивний.

Див. також

• Осциляційна матриця

Джерела

• Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2024. — 703 с.(укр.)