Для окільцьованого простору , пучок -модулів (або просто -модуль) — це пучок над , такий що є -модулем для кожної відкритої множини , і для кожної відкритої множини , що міститься в , відображення обмеження узгоджене зі структурою модулів: для кожних маємо
.
Морфізмом-модулів називають морфізм пучків, такий, що для будь-якої відкритої множини відображення є морфізмом -модулів.
Структурний пучок є -модулем. Пучок - модулів, що є підпучком пучка , називають пучком ідеалів на .
Якщо — морфізм - модулів, то ядро, образ і коядро є -модулями.
Будь-які прямі суми, прямі добутки, прямі і зворотні границі-модулів є -модулями. Пучок -модулів називається вільним, якщо він ізоморфний прямій сумі декількох копій . Пучок -модулів називають локально вільним (рангу) якщо в кожної точки існує відкритий окіл, на якому вільний (ізоморфний прямій сумі копій пучка ). Локально вільний пучок рангу 1 називають також оборотним пучком.
Якщо — пучок -модулів, пучок морфізмів з у можна визначити так:
Двоїстий -модуль до -модуля — це модуль морфізмів з у .
Пучок, асоційований з передпучком позначають . Його шар у точці канонічно ізоморфний . Аналогічно визначають симетричний і зовнішній добуток.
В іншому мовному розділі є повніша стаття Sheaf of modules(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.