Спектральна світлова ефективність монохроматичного випромінення

Фізична величина
Назва		Спектральна світлова ефективність монохроматичного випромінення
Позначення величини		$K$
Позначення для розмірності		J·L-2·M-1·T3
Системи величин і одиниць	Одиниця		Розмірність
SI	{{{SI}}}		{{{SI-розмірність}}}

Спектра́льна світлова́ ефекти́вність монохромати́чного випромі́нення — фізична величина, що характеризує чутливість людського ока до впливу на нього монохроматичного світла. Позначається $K(\lambda )$, в Міжнародній системі одиниць (SI) має розмірність лм/Вт. Застаріла назва — видність.

Світлову ефективність $K(\lambda )$ зручно і доцільно подавати у вигляді добутку двох співмножників:

$K(\lambda )=K_{m}V(\lambda ),$

де $K_{m}$ — значення $K(\lambda )$, що досягається в максимумі, а $V(\lambda )$ — безрозмірнісна функція довжини хвилі, яка в максимумі набуває значення, рівного одиниці. Функція $V(\lambda )$ називається відносною спектральною світловою ефективністю монохроматичного випромінювання, її фізичний зміст полягає в тому, що вона являє собою відносну спектральну чутливість середнього (нормального) людського ока.

Визначення

Як відомо, людина має два основних механізми сприйняття світла. Один з них реалізується колбочками за відносно високих яскравостей і освітленностей і має назву денний зір. Інший — паличковий — діє за низьких яскравостей і освітленостей і називається нічним зором Ці механізми істотно відрізняються як за величиною чутливості до світла, так і за характером залежності чутливості ока від довжини хвилі світла, що впливає на нього. Відповідно, у фотометрії визначається дві різні функції відносної спектральної світлової ефективності: одна з них $V(\lambda )$ — для денного зору, інша $V'(\lambda )$ — для нічного.

Денний зір

Відносна спектральна світлова ефективність для денного (червона лінія) і нічного (синя лінія) зору.

Визначення $V(\lambda )$, засноване на процедурі вимірювання, формулюється так.

Відносною спектральною світловою ефективністю монохроматичного випромінювання для денного зору $V(\lambda )$ з довжиною хвилі $\lambda$ називають відношення двох потоків випромінювання відповідно з довжинами хвиль $\lambda _{m}$ і $\lambda$, що викликають в точно визначених умовах зорові відчуття однакової сили; при цьому довжину хвилі $\lambda _{m}$ обрано так, щоб максимальне значення цього відношення дорівнювало одиниці.

Умови вимірювання зокрема вибирають так, щоб кутовий розмір поля зору під час вимірювань становив 2 градуси, що відповідає кутовому розміру центрального заглиблення жовтої плями сітківки.

Підсумком великої роботи, виконання якої почалося ще в XIX столітті, стало отримання набору значень $V(\lambda )$ для діапазону довжин хвиль 380—770 нм. Значення $V(\lambda )$ отримано шляхом усереднення даних, отриманих за участі великої кількості спостерігачів. 1924 року Міжнародна комісія з освітлення (МКО) затвердила цей набір як стандарт, після чого він став міжнародно визнаним і використовується донині. В Україні цей стандарт також діє.

Залежність $V(\lambda )$ наведено на малюнку. Її максимум припадає на довжину хвилі 555 нм.

У системі SI одиниця сили світла кандела визначена так, що максимальна світлова ефективність монохроматичного випромінення для денного зору $K_{m}$ дорівнює 683 лм/Вт. Таким чином, виконується:

$K(\lambda )=683V(\lambda ).$

Нічний зір

Як визначення світлової ефективності для випадку нічного зору придатне наведене вище формулювання після відповідної заміни в ньому назви означуваної величини.

Після виконання необхідних вимірів та досліджень отримано залежність $V'(\lambda )$. Її табличні значення в 1951 році затверджено МКО як стандарт. У графічному вигляді її наведено на малюнку. Як видно з малюнка, крива $V'(\lambda )$ зсунута відносно $V(\lambda )$ в короткохвильовий бік, при цьому її максимум припадає на 507 нм.

Сутінковий зір

У сутінковому зорі одночасно беруть участь, як колбочки, так і палички. При цьому відносний внесок рецепторів кожного типу змінюється зі зміною рівня освітлення, відповідно змінюється і світлова ефективність. Тому сутінковому зору неможливо зіставити якусь одну стандартну функцію, що описує спектральну залежність світлової ефективності.

Використання

Активну частину свого життя людина проводить переважно в таких умовах освітлення, коли діє денний зір. Користуючись ним, вона отримує більшу частину візуальної інформації. Тому на практиці здебільшого використовується спектральна ефективність $V(\lambda )$, що стосується денного зору. Саме вона (разом з коефіцієнтом $K_{m}$) лежить в основі системи світлових фотометричних величин.

Система фотометричних величин влаштована так, що кожній енергетичній величині $X_{e}(\lambda )$ відповідає певна світлова величина $X_{v}(\lambda )$. В разі монохроматичного світла зв'язок між ними описує співвідношення

$X_{v}(\lambda )=K_{m}X_{e}(\lambda )V(\lambda ).$

Для немонохроматичного світла аналогічне за змістом співвідношення має вигляд:

$X_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,$

де $X_{e,\lambda }(\lambda )$ — спектральна густина величини $X_{e}(\lambda )$. Спектральна густина визначається як відношення величини $dX_{e}(\lambda ),$ що припадає на малий спектральний інтервал, розташований між $\lambda$ і $\lambda +d\lambda ,$ до ширини цього інтервалу:

$X_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{e}(\lambda )}{d\lambda }}.$

З урахуванням чисельного значення $K_{m}$ виходить:

$X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .$

Таким чином, використання відносної світлової ефективності $V(\lambda )$ дозволяє, знаючи енергетичні характеристики світла, розраховувати його світлові параметри.

Література

• Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — Л. : Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — 272 с. — 7 500 прим. (рос.)
• Гуторов М. М. Основы светотехники и источники света. — М. : Энергоатомиздат, 1983. — 384 с. — 20 000 прим. (рос.)

Див. також

• Денний зір
• Нічний зір
• Сутінковий зір