Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Це список границь для поширених функцій.
- для всіх .
- для всіх ;
- для всіх ;
- для всіх , ;
- для всіх .
Загалом, якщо є поліномом, то за неперервністю поліномів
- .
Це також справедливо для раціональних функцій, оскільки вони неперервні у своїй області визначення.
- . Зокрема
- . Зокрема
- для будь-якого [1]
- для довільного .
- ;
- ;
- ;
- .
- .
- — друга чудова границя;[2]
- ;
- ;
- ;
- .
- ;
- ;
- для всіх ;
- ;
- для всіх .
- для всіх . Зокрема
- ,
- .
- ;
- ;
- — виводиться за правилом Лопіталя;
- ;
- .
Для b > 1,
- ,
- .
Для b < 1,
- ,
- .
Для обох випадків можна узагальнити:
- ,
- ,
де і — функція Гевісайда.
- — перша чудова границя. Узагальнення:
- при ,
- для всіх ,
- при .
- для всіх .
- , де — довільне.
- , де — число Дотті[en], — довільне.