Теорема Аполлонія
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Ця стаття не містить посилань на джерела. (грудень 2019) |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Apollonius%27_theorem.png/300px-Apollonius%27_theorem.png)
Теорема Аполлонія пов'язує лінійні елементи в трикутнику. Нехай дано трикутник , точка лежить на стороні і ділить її у співвідношенні (тобто ), тоді справедлива рівність:
Якщо , тобто коли є медіаною опущеною на сторону , то теорема спрощується:
Крім того якщо , то трикутник рівнобедрений і теорема спрощується до теореми Піфагора.
- Charles Godfrey, Arthur Warry Siddons. Modern Geometry. — University Press, 1908. — P. 20.
- Apollonius Theorem на PlanetMath.(англ.)