Точка Понселе

В геометрії точка Понселе чотирьох заданих точок визначається наступним чином: Нехай A, B, C та D — точки на площиині, які не є створюють ортоцентричну систему. Кола дев'яти точок трикутників ABC, BCD, CDA, DAB перетинаються в одній точці, точці Понселе для точок A, B, C та D. Якщо ці чотири точки утворюють отроцентричну систему, то вони мають одне спільне коло дев'яти точок.

Властивості

Точка Понселе четвірки точок ABCD лежить на педальному колі точки D щодо трикутника ABC, тобто на описаному колі подерного трикутника точки D щодо трикутника ABC.

Якщо H — ортоцентр трикутника ABC, то точки Понселе для четвірок точок ABCD, ABHD, ABHD, AHCD, HBCD, HBCD збігаються.

Джерела

1. Геометрические свойства кривых второго порядка А. В. Акопян А. А. Заславский с 101—107
2. Euler-Poncelet Point
3. Vonk, Jan (2009), The Feuerbach point and reflections of the Euler line, Forum Geometricorum Т. 9: 47–55