Число Шеннона

Число Шеннона — приблизна мінімальна кількість неповторюваних шахових партій, обчислена в 1950 році американським математиком Клодом Шенноном, і становить 10 ¹²⁰. Обчислення описане в роботі «Програмування комп'ютера для гри в шахи» (англ. «Programming a Computer for Playing Chess »), опублікованій в березні 1950 року в журналі Philosophical Magazine. Стаття стала однією з фундаментальних праць у розвитку комп'ютерних шахів як дисципліни. В основу обчислень лягло припущення про те, що кожна гра триває в середньому 40 ходів і на кожному ході гравець робить вибір у середньому з 30 варіантів. Для порівняння — кількість атомів у спостережуваному Всесвіті становить за різними оцінками від 4·10⁷⁹ до 10⁸¹, тобто в 10 ⁴⁰ разів менше від числа Шеннона.

Крім цього, Шеннон вирахував і кількість можливих позицій, що дорівнює приблизно

${\frac {64!}{32!\cdot {8!}^{2}\cdot {2!}^{6}}}=10^{43}$

Це число, однак, включає також ситуації, що виключаються правилами гри, і тому недосяжні в дереві можливих ходів. В наш час^[коли?] з'явився ряд робіт, які уточнюють або навіть спростовують це число.

Література

• Claude Shannon. Programming a Computer for Playing Chess // Philosophical Magazine. — 1950. — Т. 7/41, вип. 314 (30 жовтня). — С. 256-275.