Множник Ланде

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з G-фактор Ланде)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Множник Ланде (гіромагнітний множник, іноді також g-фактор) — множник у формулі для розщеплення рівнів енергії в магнітному полі, що визначає масштаб розщеплення у відносних одиницях. Окремий випадок загальнішого g-фактора.

Поведінка атома в магнітному полі

[ред. | ред. код]

Множник Ланде визначають за формулою

де L — значення орбітального моменту атома, S — значення спінового моменту атома, J — значення повного моменту. Ця формула справедлива у разі LS-зв'язку, тобто легких атомів. Вперше її ввів німецький фізик А. Ланде 1921 року при дослідженні спектра випромінювання атомів, поміщених у магнітне поле. Роботи Ланде були продовженням робіт П. Зеемана, тому ефект, продемонстрований в експерименті Ланде, називають аномальним ефектом Зеемана. При цьому Зееман вважав L=J, S=0, тому g=1, і жодної потреби у множниках не виникало. Множник Ланде визначає відносну величину магнітомеханічного відношення[1].

Анізотропія

[ред. | ред. код]

У багатоелектронних атомах стає важливою взаємодія спінового та орбітального механічного моментів. LS-зв'язок призводить до розщеплення спектру вільного атома та впливу симетрії кристалічної ґратки на спіни в атомах твердого тіла. Для аналітичного врахування спін-орбітальну взаємодію та внесок взаємодії з магнітним полем розглядають як збурення у формі

,

де ξ — константа спін-орбітального зв'язку, L — оператор механічного моменту, S — оператор спіну,  — магнетон Бора, H — напруженість магнітного поля. Оскільки основний стан не вироджений, середнє значення механічного моменту для нього дорівнює нулю:

Тому в першому порядку теорії збурень надбавка до енергії визначається лише взаємодією з магнітним полем:

Другий порядок теорії збурень приводить до поправки вигляду

Тут , а індекси μ і ν пробігають просторові координати x, y, z. З урахуванням поправок гамільтоніан невиродженого основного стану набуває вигляду

де δ μν — символ Кронекера. У ньому перший доданок є зееманівською енергією, а

є виразом для множника Ланде з урахуванням анізотропії, що вноситься спін-орбітальною взаємодією. Другий доданок у гамільтоніані відповідає так званій одноіонній анізотропії, а третій є наслідком теорії збурень другого порядку і дає парамагнітну сприйнятливість, не залежну від температури (парамагнетизм ван Флека)[2].

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Ландау, Лифшиц III, 2004, с. 561—565.
  2. Yosida, 1996, с. 34—37.

Література

[ред. | ред. код]
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория) // Курс теоретической физики / Под ред. Д. А. Миртовой. — 6-е изд., испр. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. — Т. III. — 800 с. — ISBN 5-9221-0530-2.
  • Kei Yosida. Theory of magnetism. — Springer, 1996. — 320 p. — ISBN 9783540606512.

Посилання

[ред. | ред. код]
  • Vienna Atomic Line Database (VALD) (англ.). Процитовано 8 вересня 2015. — база даних параметрів різних іонів, включно зі значеннями множника Ланде