Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Логістичний розподіл |
---|
|
Функція розподілу ймовірностей |
Параметри |
|
---|
Носій функції |
|
---|
Розподіл імовірностей |
|
---|
Функція розподілу ймовірностей (cdf) |
|
---|
Середнє |
|
---|
Медіана |
|
---|
Мода |
|
---|
Дисперсія |
|
---|
Коефіцієнт асиметрії |
|
---|
Коефіцієнт ексцесу |
|
---|
Ентропія |
|
---|
Твірна функція моментів (mgf) |
для , Бета-функція |
---|
Характеристична функція |
для |
Логістичний розподіл — неперервний ймовірнісний розподіл. Логістичний розподіл за формою нагадує нормальний розподіл, проте має більший коефіцієнт ексцесу.
Визначення розподілу[ред. | ред. код]
Функція щільності розподілу[ред. | ред. код]
Функція щільності (pdf) логістичного розподілу визначається за формулою:
-
Альтернативно визначивши підстановку одержується функція щільності:
Функцією розподілу логістичного розподілу є логістична функція:
-
Математичне сподівання[ред. | ред. код]
- Підставимо:
- Справедлива рівність:
Моменти вищих порядків[ред. | ред. код]
Центральний момент n-го порядку може бути обчислений:
Інтеграл може бути виражений через числа Бернуллі:
- N., Balakrishnan (1992). Handbook of the Logistic Distribution. Marcel Dekker, New York. ISBN 0-8247-8587-8.
- Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan N. (1995). Continuous Univariate Distributions. Vol. 2 (2nd Ed. ed.). ISBN 0-471-58494-0.
|
---|
| | | Дискретні одновимірні зі скінченним носієм |
|
---|
| Дискретні одновимірні з нескінченним носієм |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на обмеженому проміжку |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на напів-нескінченному проміжку |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на всій дійсній прямій |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм змінного типу |
|
---|
| Змішані неперервно-дискретні одновимірні |
|
---|
| Багатовимірні (спільні) |
|
---|
| Напрямкові |
|
---|
| Вироджені та сингулярні[en] |
|
---|
| Сімейства |
|
---|
|