Свою назву село пов'язує із каменем (Бабою), що стоїть на височині над долиною річка Нічлава. За легендою камінь — це закам'яніла скіфська жінка, яка пряла на Великдень за що і була покарана Богом.
До 1964 року щодо села часто вживали назву Бабинці від Кривчого, або Бабинці від Кривча, аби відрізнити від інших Бабинець — села Урожайного — Бабинець від Звенигорода.
Село лежить у зоні помірно континентального клімату. Бабинці розташовані у «теплому Поділлі» — найтеплішому регіоні Тернопільської області.
Село розташоване на фізичній відстані 377 км від Києва, 103 км — від обласного центру міста Тернополя та 14 км від міста Борщів. Автошляхами від села до районного центру 16 км, найближчої залізничної станції — 13 км.
Улоговина, у якій розташоване село, сприяє формуванню своєрідного клімату із жарким літом, м'якою зимою та недостатньою кількістю опадів. Середня температура липня — плюс 22 0С — 22,5 0С, січня — мінус 5 0С.
На початку 16 століття, як встановив сучасний польський історик Ришард Щигель, Бабинці мали статус містечка. У 1523 році шляхтич Ян Кемліч отримав для Бабинців локаційний привілей на німецькому праві. Протягом 1530—1547 рр. населений пункт фіґурував як місто.
1563 року власником села, як і сусіднього Кривчого, був польський шляхтич, кам'янецький гродський суддя Вавжинець Мілєський.[4]
У 1565-1569 рр. Бабинцями володіли Кемлічі та Хотимирські. Відтоді в податковому реєстрі значилось як село. У документах 1622 р. Бабинці знову згадані як містечко.
На північній околиці села, найімовірніше на лівому високому березі річки Нічлава, для захисту від турків і татар Лянцкоронськими було побудовано оборонний замок, зруйнований в часи останніх турецьких війн XVII ст. Нині про оборонний замок нагадує лише мікротопонім — «Замок». Про фортецю та її підземелля збереглися місцеві перекази. У 1993 році під час археологічної експедиції виявлено неглибокі рови (можливо, сліди від розібраних фундаментів) та кілька западин[5].
Згодом в Бабинцях виник збудований Лянцкоронськими оборонний замок, знищений в час останніх турецьких воєн XVII ст. При розбиранні замку в 1830 р. у відкритій пивниці знайдено рештки якоїсь підводи, від якої залишилось лише залізо, і трохи бронзи. Новітніми часами замок цілком зник з людського ока, і лише назва та перекази вказують місце, де він колись стояв[6]
У 1782 р. власником села став теребовлянськиймечник Том Городинський (похований у гробівці, який знаходиться на місцевому цвинтарі) та його сини.
У другій половині XIX століття в селі було збудовано потужний млин американського типу на 12 каменів та 8 фолюшів (там били сукно), що діяв до 1950-х років.
У 1838 р. село стає центром великого повстання. Його жителі Ф. Чубей і Ф. Сірман, вибрані уповноваженими від громади, у травні 1838 р. вирушили до Відня — столиці Австро-Угорської імперії, зі скаргою на свого поміщика Городинського і були прийняті австрійським імператором. Після їх повернення, повстання охопило цілу округу, однак, було придушене австрійськими військами.
У 1861—1866 рр. депутатом Галицького сейму по виборчому окрузі Борщів-Мельниця був заможний селянин із Бабинців Теодор (Федір) Андрейчук.
З 1863 р. Бабинці перебувають у власності поміщиків Миколаєвичів.
1872 — велика пожежа знищила 50 дворів, загинули люди.
У 1900 році Бабинці — центр великого сільськогосподарського страйку.
Член ОУН (псевдо «Сокіл»). Студент Чортківської гімназії. Заарештований Німецьким гестапо 1942 року. Розстріляний у Львові.
2
Андрійчук Ганна
невідомо
1948
Симпатик ОУН. Розстріляно МДБ. Похована у с Бабинці.
3
Андрусик Іван Дмитрович
1918
17 грудня 1946
Член ОУН (псевдо «Дуб»). Підпільник. Загинув під час бою у Мушкатівці.
4
Бирка Михайло Дмитрович
1927
27 березня 1945
Член ОУН (псевдом"Чорногор"). Кущовий референт молодіжної організації «Юнак». Загинув під час облавного бою на полі в районі сіл Бабинці-Худиківці. Застрілився. Тіло відвезли до Борщева.
5
Гуска Михайло Семенович
1926
5 вересня 1946
Член ОУН (псевдо «Тополя»). Кущовий пропагандист. Загинув у бою з військами МДБ у селі Сков'ятин.
6
Гуска Михайло Іванович
1926
невідомо
Член ОУН (псевда «Шпак», «Кармелюк»). Стрілець УПА. Загинув у бою з МДБ в с. Сосулівка Чортківського району.
7
Гуска Василь Максимович
1924
5 січня 1945
Член ОУН (псевдо «Султан»). Старший вістун. Загинув під час наскоку більшовицьких військ на с. Бабинці. Похований у селі Бабинці.
8
Гуска Іван Васильович
1921
5 січня 1945
Член ОУН (псевдо «Карий»). Станичний господарчий. Загинув під час наскоку більшовицьких військ на с. Бабинці. Похований у с. Бабинці.
9
Гуска Іван Максимович
1918
1944
Член ОУН. Підпільник. Розстріляний НКВС. Похований у селі Бабинці.
10
Гуска Іван
1908
1945
Член ОУН. Перший організатор СКВ у селі. Загинув у Сибіру.
11
Гнатюк Федір Семенович
1922
26 квітня 1950
Член ОУН (псевдо «Ігор»). Підпільник. Загинув під час облавного бою з військами МДБ. Тіло відвезли до Борщева.
12
Гижка Степан Іванович
1923
початок травня 1944
Член ОУН (псевдо «Береза»). Стрілець УПА. Загинув під час боїв з силами НКВС у циганських лісах.
13
Ємбрик Василь Юрійович
1917
1950
Чпен ОУН (псевдо «Чумак»). Підпільник Закатований МДБ. Похований у с. Бабинці
14
Ковалюк Ганна Іванівна
1920
1950
Член ОУН. (псевдо «Галка»). Закатована емдебівцями у Борщівській тюрмі.
15
Ковалюк Василь Іванович
1924
1948
Член ОУН (псевдо «Луна»). Підпільник. Загинув, потрапивши на засідку МДБ.
16
Козар Михайло Прокопович
1907
невідомо
Чпен ОУН. Заарештований службою «Смерш» у Червоній армії. Пропав безвісти.
17
Лукій Михайло Васильович
1926
24 липня 1950
Член ОУН (псевда «Нечай», «Прометей»). Референт Служби безпеки Борщівського району. Загинув у перестрілці з емдебістами. Тіло відвезли до Борщева.
18
Ланюк Михайло Іванович
1920
1945
Член ОУН (псевдо «Гайовий»). Підпільник. Розстріляний НКВС. Похований у с. Бабинці.
19
Лаба Йосафат Васильович
1931
20 червня 1950
Член ОУН (псевдо «Явір»). Підпільник. Загинув на полі біля села Бабинці.
20
Лаба Василь Семенович
1901
1944
Член ОУН. Підпільник. Розстріляний НКВС. Похований у селі Бабинці.
21
Лаба Роман Васильович
1922
1950
Симпатик ОУН. Розстріляний МДБ. Похований у селі Бабинці.
22
Мартинюк Дмитро Іванович
1923
липень 1945
Член ОУН (псевда «Береза», «Бурлака»). Стрілець УПА. Загинув під час бою у селі Сосулівка Чортківського району.
23
Мартинюк Еммануїл
1923
1944
Член ОУН. Підпільник. Розстріляний НКВС. Похований у селі Бабинці.
24
Мартинюк Федір
1914
6 січня 1945
Член ОУН (псевдо «Богун»). Стрілець УПА. Загинув під час бою з військами НКВС.
25
Олексюк Леонід Федорович
1913
5 травня 1944
Член ОУН (псевдо «Крук»). Підпільник. Розстріляний НКВС. Похований у селі Бабинці.
26
Пелих Петро Дмитрович
1929
26 квітня 1950
Член ОУН. Підпільник. Загинув у криївці, оточеній МДБ.
27
Солтис Степан Васильович
1924
9 січня 1946
Член ОУН (псевдо «Сурма»). Підпільник. Важкопоранений, закатований. Віднайдено тільки голову у Мельниці-Подільській. Похований у с. Бабинці.
28
Сапач Іван
1926
невідомо
Член ОУН (псевдо «Лемик»). Підпільник. Загинув у обложеній чекістами криївці. Похований у селі Бабинці.
29
Чубей Семен Гнатович
1900
5 січня 1945
Член ОУН (псевдо «Бджілка»). Підпільник. Розстріляний НКВС. Похоронений у селі Бабинці.
30
Чубей Дмитро Семенович
1926
14 березня 1945
Член ОУН (псевда «Орел», «Чорноморець»). Кулеметник куреня «Сірих вовків» («Бистрого»). Загинув у бою в селі Худіївці. Похований у с. Худіївці
31
Чубей Манолій Гнатович
1918
зима 1947
Член ОУН (псевдо «Старий»). Підпільник.
Під час німецько-радянської війни у Червоній армії воювали проти гітлерівців 133 мешканці села, з них 23 загинули, 35 пропали безвісти, 14 повернулись інвалідами, 64 нагороджені орденами й медалями.
Бабинці були визволені від німецької окупації 7 квітня1944 р.
У 1810 році в селі було 195 родин, 138 житлових будинків і 984 мешканці[12]. Кількість населення: 1900 р. — 339 осіб, 1910 рік — 336. У 1914 році в селі мешкало 860 осіб[7].
Станом на 30 вересня 1921 р. у селі мешкало 360 осіб (було 82 двори), 1931 р. — 416 осіб (94 двори).
У 2009 році населення села становило 816 осіб, у 2014 році — 701 особа.
Згідно з переписом УРСР 1989 року чисельність наявного населення села становила 1026 осіб, з яких 456 чоловіків та 570 жінок[13].
У селі споруджено церкву Святої Тройці (1869), «фігура» Матері Божої (2003), Капличка родини В. Шушка (особистого охоронця Степана Бандери в 1953-59 рр.) (1998), капличка збудована з нагоди започаткування проведення відпусту з ініціативи С. Ножки (2004).
Також зберігся мурований гробівець поміщиків Городинських (перша чверть XIX ст.);
Церква Святої Трійці, 1869р.
Капличка родини В. Шушка (1922-2006) (особистий охоронець С. Бандери в 1953-59 рр.), 1998 р.
«Фігура» Матері Божої (2003, автор — місцевий скульптор та художник Я. Ромашенко)
За австро-угорської влади діяла однокласна школа з польською мовою навчання, де вчителював українець С. Дергак.
До 1928 р. в Бабинцях діяла двокласна школа; з 1928 по 1939 — чотирикласна; з 1939 по 1951 — семирічна; з 1951 по 1956 — середня; з 1956 по 1961 — семирічна; з 1961 по 1993 — восьмирічна; з 1993 р. — ЗОШ І-ІІ ступенів. У червні 2021 р., рішенням Борщівської міської ради, Бабинецьку ЗОШ І-ІІ ступенів реорганізовано у Бабинецьку початкову школу.
Діють також дитячий садок «Сонечко» та бібліотека.
Розвиває свої потужності місцеве приватне підприємство "Кленія"
Приватне агропромислове підприємство «Надія», селянське (фермерське) господарство «Доля», селянське (фермерське) господарство «Ключ», селянське (фермерське) господарство «Пролісок», селянське (фермерське) господарство «Терен», фермерське господарство «Атлант» — займаються вирощуванням зернових культур.
↑Акт передачі Тернопільського краю Австрією Росії (Leschyński Jan. Rzady Rosyjskie w kraju Tarnopolskim. 1809—1815. — Kraków, Warszawa, 1903. — S. 198—204). Лещинський Ян. Російський уряд в Тернопільському краї. 1809—1815. — Краків, Варшава, 1903. — С. 198—204.
Гостя з Аргентини плекає своє родовідне дерево [Текст] : [онука письменниці К. Попович побувала на Тернопільщинні] / О. Дяків // Колос. — 2019. — № 47 (22 листоп.). — С. 3 ; Сільський господар плюс Тернопільщина. — 2019. — № 48 (4 груд.). — С. 10 : фот.
Використані матеріали вчителя історії Бабинецької ЗОШ І-ІІ ст. Я. В. Рудана, фотоматеріали — В. В. Солтицького. (Неавторитетне джерело, оригінальне жослідження)