Гало-орбіта
Гало-орбіти — колові орбіти навколо колінеарних точок Лагранжа (L1, L2 або L3). Гало-орбіти є результатом складної взаємодії в системі трьох тіл, зокрема, у системах «Сонце — Земля» чи «Земля — Місяць», що включають космічні кораблі. Гало-орбіти розташовані в площині, що перпендикулярна до площини, в якій обертаються основні тіла системи. Ці орбіти загалом нестабільні, однак утримання космічних апаратів на них потребує невеликих витрат палива.
Червоним кольором позначено гало-орбіту навколо точки L1 системи «Сонце — Земля»
Назву «гало» для таких орбіт вперше вжив Роберт В. Фаркуар[en] у своїй кандидатській дисертації 1968 року[1]. Фаркуар пропонував використання космічного корабля на гало-орбіті зі зворотного боку Місяця (навколо точки Лагранжа L2 системи «Земля — Місяць») як ретрансляційної станції для зв'язку з Аполлоном у польоті на зворотний бік Місяця. Космічний корабель на такий гало-орбіті було б безперервно видно як із Землі, так і зі зворотного боку Місяця. Зрештою, політ Аполлона на зворотний бік Місяця не відбувся і супутник для зв'язку зі зворотним боком Місяця не знадобився[2].
Фаркуар використовував аналітичні формули для обчислення гало-орбіти, але Кейтлін Хауелл показала, що точніші траєкторії можна обчислити чисельними методами[3].
Уперше гало-орбіта була використана супутником ISEE-3, який було запущено 1978 року. Він перебував поблизу точки L1 системи «Сонце — Земля» і залишався там протягом кількох років.
Наступним проектом, що використовував гало-орбіту, став спільний проект ЄКА і НАСА з вивчення Сонця — космічний апарат SOHO, який прибув у точку L1 системи «Сонце — Земля» 1996 року. Цей апарат використовував орбіту, що нагадує орбіту апарату ISEE-3[4]. Відтоді поблизу колінеарних точок Лагранжа побувало багато космічних апаратів. Зазвичай вони перебували не на колових, а на квазі-еліптичних орбітах, які подібні до гало-орбіт[5] та відомі під назвою орбіти Ліссажу. Наприклад, космічний апарат Genesis, створений у 2001 році, який став піонером у використанні теорії динамічних систем, щоб знайти маловитратну траєкторію для виходу на орбіту і сходу з неї[джерело?].
- ↑ Farquhar, R. W. (1968). The Control and Use of Libration-Point Satellites (PDF) (Ph.D. Dissertation). Stanford, California: Dept. of Aeronautics and Astronautics, Stanford University. Архів оригіналу (PDF) за 15 лютого 2020. Процитовано 9 вересня 2019.(англ.)
- ↑ P. E. Schmid (June 1968). Lunar Far-Side Communication Satellites (PDF). Goddard Space Flight Center. Архів оригіналу (PDF) за 9 березня 2021. Процитовано 24 лютого 2016.(англ.)
- ↑ Howell, K. C. (1984), Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits, Celestial Mechanics, 32 (53), doi:10.1007/BF01358403
- ↑ Dunham, D.W. and Farquhar, R. W. (May 2003), Libration-Point Missions 1978—2000, Libration Point Orbits and Applications, Parador d’Aiguablava, Girona, Spain, June 2002, doi:10.1142/5268
- ↑ What is that fine line difference between the terms Lissajous orbit and Halo orbit around unstable Lagrange points?][неавторитетне джерело]
- CDS140B: Computation of Halo Orbit Архивная копия от 16 сентября 2006 на Wayback Machine
- SOHO — The Trip to the L1 Halo Orbit [Архівовано 9 листопада 2020 у Wayback Machine.]
- Low Energy Interplanetary Transfers Using Halo Orbit Hopping Method with STK/Astrogator
- Gaia’s Lissajous Type Orbit — a Lissajous-type orbit, i.e., a near-circular ellipse or «halo»
