Довгожитель (конфігурація клітинного автомата)
Довгожи́тель[1] — клас конфігурацій клітинного автомата, зокрема — гри «Життя» Конвея, які складаються з невеликої кількості живих клітин у початковому стані, але стабілізуються лише через багато поколінь. Під стабілізацією мається на увазі розпад конфігурації на циклічні і стабільні підконфігурації і космічні кораблі, що віддаляються від точки старту. Стабілізація для довгожителя є обов'язковою, і це звужує коло застосування цього терміна — в багатьох клітинних автоматах будь-яка конфігурація або швидко вимирає, або зростає необмежено.
Точніше Мартін Ґарднер визначив їх як конфігурації з 10 або меншої кількості клітин, яким для стабілізації потрібно не менше 50 поколінь[2]. Англомовна назва Мафусаїл (англ. Methuselah) походить від імені біблійного персонажа Мафусаїла, який прожив 969 років.
Найпростішим довгожителем гри «Життя» є R- пентаміно, еволюцію якого зображено праворуч[3]. Це конфігурація з п'яти клітин, відкрита творцем гри «Життя» Джоном Конвеєм, яка стабілізується через 1103 покоління[4].
Після цього на полі залишається 116 живих клітин, які утворюють 25 об'єктів: 8 блоків, 6 планерів, 4 вулики, 4 блимавки, 1 човен, 1 коровай і 1 корабель[5]. Перший із шести планерів утворюється через 69 поколінь. Помічений 1970 року Річардом Гаєм, він став першим зареєстрованим планером[6].
Іншим прикладом довгожителя є конфігурація жолудь (англ. acorn), яка в початковому стані складається з 7 клітин і стабілізується через 5206 поколінь, залишаючи на полі 633 клітини, які утворюють конфігурацію дуб (англ. oak)[7].
- ↑ Белюченко, Николай (2 лютого 2006). Словарь игры «Жизнь». Архів оригіналу за 22 вересня 2017. Процитовано 27 вересня 2017.
- ↑ Gardner, M. (1983). The Game of Life, Part III. Wheels, Life and Other Mathematical Amusements. с. 246.
- ↑ Silver, Stephen (28 лютого 2006). R-pentomino. Life Lexicon. Архів оригіналу за 21 грудня 2008. Процитовано 24 грудня 2008.
- ↑ Gardner, M. (1983). The Game of Life, Part III. Wheels, Life and Other Mathematical Amusements. с. 219, 223.
- ↑ Poundstone, William. The Recursive Universe: Cosmic Complexity and the Limits of Scientific Knowledge. — 1985. — С. 33—36. — ISBN 978-0809252022.
- ↑ Клумова И. Н. Игра «Жизнь» // Квант. — 1974. — № 9 (4 березня). — С. 26—30. Архівовано з джерела 4 березня 2016. Процитовано 2013-08-10.
- ↑ Silver, Stephen (28 лютого 2006). Acorn. Life Lexicon. Архів оригіналу за 19 квітня 2009. Процитовано 24 грудня 2008.