Ефект Марангоні

	Ефект Марангоні
	; «Сльози вина» чітко видно на тіні, що відкидається келихом
Названо на честь	Карло Марангоніd
Досліджується в	термодинаміка і гідродинаміка

Ефект Марангоні (Марангоні - Гіббса) — явище переносу речовини уздовж межі розділу двох середовищ, що виникає внаслідок наявності градієнта поверхневого натягу. Рідина перетікає з області низького поверхневого натягу до області високого поверхневого натягу. У випадку температурної залежності це явище можна назвати термокапілярною конвекцією^[1] (або конвекцією Бенара-Марангоні)^[2].

Історія

Це явище було вперше виявлено в 1855 році Джеймсом Томсоном (братом лорда Кельвіна) при дослідженні причин виникнення так званих «сліз вина»^[3]. Загальний ефект названий на честь італійського фізика Карло Марангоні, який вивчав його для своєї докторської дисертації в Павійському університеті та опублікував свої результати в 1865 році^[4]. Повну теоретичну розробку питання дав Джозая Віллард Гіббз у своїй праці «Про рівновагу гетерогенних речовин» (1875—1878)^[5].

Механізм

Оскільки рідина з високим поверхневим натягом тягне навколишню рідину сильніше, ніж рідина з низьким поверхневим натягом, наявність градієнта поверхневого натягу природним чином призводить до витоку рідини з областей низького поверхневого натягу. Градієнт поверхневого натягу може бути викликаний неоднорідним складом речовини або градієнтом температури.

У простих випадках швидкість потоку $u\approx \Delta \gamma /\mu$ , де $\Delta \gamma$ - різниця поверхневого натягу, а $\mu$ - в'язкість рідини. Вода при кімнатній температурі має поверхневий натяг близько 0,07 Н/м і в'язкість близько 10^-3 Па с. Таким чином, навіть коливання поверхневого натягу води на кілька відсотків може спричинити потік Марангоні зі швидкістю майже 1 м/с. Таким чином, потоки Марангоні часто зустрічаються на практиці, і їх легко спостерігати.

Для випадку невеликої краплі поверхнево-активної речовини на поверхні води Роше та його співробітники^[6] розробили просту модель, яка описує розширення в радіусі $r$ ділянки поверхні, вкритої поверхнево-активною речовиною, завдяки зовнішньому потоку Марангоні зі швидкістю $u$ . Вони виявили, що розширення вкритої поверхнево-активною речовиною ділянки поверхні води відбувається зі швидкістю приблизно

$u\approx {\frac {(\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})^{2/3}}{\left(\mu \rho r\right)^{1/3}}}\approx {\frac {10^{-2}}{r^{1/3}}}~~;~~(r~~{\mbox{in m}})$

Тут $\gamma _{\rm {w}}$ - поверхневий натяг чистої води, $\gamma _{\rm {s}}$ - дещо менший поверхневий натяг води, вкритої поверхнево-активною речовиною, $\mu$ - в'язкість води, а $\rho$ - густина води. Типовими можуть бути значення $(\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})\approx 10^{-2}$ Н/м, тобто зменшення поверхневого натягу води на десятки відсотків. Швидкість розтікання зменшується в міру збільшення області, вкритої поверхнево-активною речовиною, і становить від см/с до мм/с.

Безрозмірне число Марангоні можна використовувати для порівняння відносного впливу поверхневого натягу та сил в’язкості.

Див. також

Число Марангоні

Джерела

↑ Marangoni Convection. COMSOL. Архів оригіналу за 8 березня 2012. Процитовано 6 серпня 2014.
↑ Getling, A.V. (1998). Rayleigh-Bénard convection : structures and dynamics (вид. Reprint.). Singapore: World Scientific. ISBN 981-02-2657-8.
↑ J. Thomson. On certain curious motions observable on the surfaces of wine and other alcoholic liquours : [англ.] // Philosophical Magazine. — 1855. — Vol. 10. — С. 330.
↑ Sull'espansione delle goccie d'un liquido galleggianti sulla superficie di altro liquido [On the expansion of a droplet of a liquid floating on the surface of another liquid]. Pavia, Italy: Fratelli Fusi. 1869.
↑ Josiah Willard Gibbs (1878) "On the equilibrium of heterogeneous substances. Part II," Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3 : 343-524. The equation for the energy that's required to create a surface between two phases appears on page 483. Reprinted in: Josiah Willard Gibbs with Henry Andrews Bumstead and Ralph Gibbs van Name, ed.s, The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, ..., vol. 1, (New York, New York: Longmans, Green and Co., 1906), page 315.
↑ Roché, Matthieu; Li, Zhenzhen; Griffiths, Ian M.; Le Roux, Sébastien; Cantat, Isabelle; Saint-Jalmes, Arnaud; Stone, Howard A. (20 травня 2014). Marangoni Flow of Soluble Amphiphiles. Physical Review Letters (англ.). 112 (20): 208302. arXiv:1312.3964. Bibcode:2014PhRvL.112t8302R. doi:10.1103/PhysRevLett.112.208302. ISSN 0031-9007.

[comsol1-1] Marangoni Convection. COMSOL. Архів оригіналу за 8 березня 2012. Процитовано 6 серпня 2014.

[2] Getling, A.V. (1998). Rayleigh-Bénard convection : structures and dynamics (вид. Reprint.). Singapore: World Scientific. ISBN 981-02-2657-8.

[3] J. Thomson. On certain curious motions observable on the surfaces of wine and other alcoholic liquours : [англ.] // Philosophical Magazine. — 1855. — Vol. 10. — С. 330.

[4] Sull'espansione delle goccie d'un liquido galleggianti sulla superficie di altro liquido [On the expansion of a droplet of a liquid floating on the surface of another liquid]. Pavia, Italy: Fratelli Fusi. 1869.

[5] Josiah Willard Gibbs (1878) "On the equilibrium of heterogeneous substances. Part II," Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3 : 343-524. The equation for the energy that's required to create a surface between two phases appears on page 483. Reprinted in: Josiah Willard Gibbs with Henry Andrews Bumstead and Ralph Gibbs van Name, ed.s, The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, ..., vol. 1, (New York, New York: Longmans, Green and Co., 1906), page 315.

[:0-6] Roché, Matthieu; Li, Zhenzhen; Griffiths, Ian M.; Le Roux, Sébastien; Cantat, Isabelle; Saint-Jalmes, Arnaud; Stone, Howard A. (20 травня 2014). Marangoni Flow of Soluble Amphiphiles. Physical Review Letters (англ.). 112 (20): 208302. arXiv:1312.3964. Bibcode:2014PhRvL.112t8302R. doi:10.1103/PhysRevLett.112.208302. ISSN 0031-9007.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]