Кодотичний простір

Кодотичний простір — векторний простір, спряжений дотичному. Тобто елементами кодотичного простору є лінійні функціонали:

$\alpha :T_{x}M\to \mathbb {R} .$ Ці елементи називаються кодотичними векторами.

Кодотичний простір до гладкого многовиду $M$ у точці $p$ звичайно позначається $T_{p}^{*}=T_{p}^{*}M$.

Перетинами кодотичного розшарування є 1-форми.

Для довільної гладкої функції f диференціал df є елементом кодотичного простору. Для вибраної локальної карти $x_{1},\;\ldots ,\;x_{n}$, диференціали $d_{p}x_{i}$ утворюють базис простору $T_{p}^{*}$.

Див. також

• Дотичний простір

Джерела

• Зорич В. А. Математический анализ. — 10-е. — М : МЦНМО, 2019. — Т. 1. — 564 с. — ISBN 978-5-4439-4029-8.(рос.)
• Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. — М.: Мир, 1971.
• Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия. — М.: Наука, 1987.
• Lee, John M. (2003), Introduction to smooth manifolds, Springer Graduate Texts in Mathematics, 218, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95448-6